यदि A = 7.5° है, तो (12.8 * 1/√3 cot4A + 7.2 tan6A) का मान क्या है?

The correct answer is C: 20. पहले कोणों का मान ज्ञात करें: 4A = 30° और 6A = 45°। व्यंजक को तुरंत सरल करने के लिए मानक मान cot 30° = sqrt(3) और tan 45° = 1 रखें। Step-by-Step Solution & Concepts: Shortcut Trick: पहले कोणों का मान ज्ञात करें: 4A = 30° और 6A = 45°। व्यंजक को तुरंत सरल करने के लिए मानक मान cot 30° = sqrt(3) और tan 45° = 1 रखें। Formula Used: $$4A = 4 \times 7.5^\circ = 30^\circ$$, $$6A = 6 \times 7.5^\circ = 45^\circ$$ Given: A = 7.5°, व्यंजक = (12.8 × (1/sqrt(3)) * cot(4A) + 7.2 * tan(6A)) Steps: कोणों 4A और 6A की गणना करें: दिया गया है $A = 7.5^\circ$। इसलिए, $4A = 4 \times 7.5^\circ = 30^\circ$ और $6A = 6 \times 7.5^\circ = 45^\circ$।. त्रिकोणमितीय फलनों का मान निकालें: त्रिकोणमितीय फलनों में कोणों का मान रखें: $\cot(30^\circ) = \sqrt{3}$ और $\tan(45^\circ) = 1$।. व्यंजक में मान रखें: व्यंजक $\left(12.8 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \cot(30^\circ) + 7.2 \tan(45^\circ)\right)$ है। मान रखने पर: $12.8 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3} + 7.2 \times 1$। Answer: C सही है क्योंकि व्यंजक सरल होकर 12.8 + 7.2 हो जाता है, जो 20 के बराबर है। Exam Tip: हमेशा संयुक्त कोणों (जैसे 4A या 6A) को पहले उनके डिग्री मानों में परिवर्तित करें; ये अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में 30°, 45°, या 60° जैसे मानक कोण देते हैं।

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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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यदि A = 7.5° है, तो (12.8 * 1/ $\sqrt{3}$ cot4A + 7.2 tan6A) का मान क्या है?

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

पहले कोणों का मान ज्ञात करें: 4A = 30° और 6A = 45°। व्यंजक को तुरंत सरल करने के लिए मानक मान cot 30° = sqrt(3) और tan 45° = 1 रखें।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

A = 7.5°, व्यंजक = (12.8 × (1/sqrt(3)) * cot(4A) + 7.2 * tan(6A))

🔢 Formula Used

4A=4×7.5°=30°4A = 4 \times 7.5°= 30°4A=4×7.5°=30°, 6A=6×7.5°=45°6A = 6 \times 7.5°= 45°6A=6×7.5°=45°

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

cot 30° को 1/sqrt(3) के साथ भ्रमित करना या त्रिकोणमितीय फलनों का मूल्यांकन करने से पहले A को 4 और 6 से गुणा करना भूल जाना।

🔢 Step-by-Step Solution

कोणों 4A और 6A की गणना करें

दिया गया है $A = 7.5°$ । इसलिए, $4A = 4 \times 7.5°= 30°$ और $6A = 6 \times 7.5°= 45°$ ।

4A=30°,6A=45°4A = 30°, 6A = 45°4A=30°,6A=45°

त्रिकोणमितीय फलनों का मान निकालें

त्रिकोणमितीय फलनों में कोणों का मान रखें: $\cot(30°) = \sqrt{3}$ और $\tan(45°) = 1$ ।

cot⁡(30°)=3,tan⁡(45°)=1\cot(30°) = \sqrt{3}, \tan(45°) = 1cot(30°)=3​,tan(45°)=1

व्यंजक में मान रखें

व्यंजक $\left(12.8 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \cot(30°) + 7.2 \tan(45°)\right)$ है। मान रखने पर: $12.8 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3} + 7.2 \times 1$ ।

12.8×(1)+7.2=12.8+7.2=2012.8 \times (1) + 7.2 = 12.8 + 7.2 = 2012.8×(1)+7.2=12.8+7.2=20

✅

C सही है क्योंकि व्यंजक सरल होकर 12.8 + 7.2 हो जाता है, जो 20 के बराबर है।

Core Concepts Used

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त्रिकोणमितीय मान कोण गुणन अंकगणितीय सरलीकरण

💡 EXAM TIP

हमेशा संयुक्त कोणों (जैसे 4A या 6A) को पहले उनके डिग्री मानों में परिवर्तित करें; ये अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में 30°, 45°, या 60° जैसे मानक कोण देते हैं।

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