मूल्यांकन करने के लिए व्यंजक: $2.3\overline{8} \div 0.5\overline{4}$

आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलें: $2.3\overline{8} = 2 + \frac{38-3}{90} = 2 + \frac{35}{90} = 2 + \frac{7}{18} = \frac{43}{18}$ और $0.5\overline{4} = \frac{54-5}{90} = \frac{49}{90}$। भिन्नों को विभाजित करें: $\frac{43}{18} \times \frac{90}{49} = \frac{43 \times 5}{49} = \frac{215}{49} = 4\frac{19}{49}$।

कई छात्र $0.5\overline{4}$ को $\frac{54-5}{90}$ के बजाय $\frac{54}{99}$ समझ लेते हैं, या मिश्रित आवर्ती दशमलव $2.3\overline{8}$ को सही ढंग से नहीं बदल पाते हैं।

प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में आवर्ती दशमलव को हमेशा अंकगणित करने से पहले भिन्न में बदलें, क्योंकि सीधे दशमलव के साथ कार्य करने से अक्सर सटीक परिणामों में त्रुटि हो सकती है।