फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य 16890 रुपये है। यदि उनके म... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य 16890 रुपये है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (रुपये में) है

10134

3378

5630

7882

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

10134

Quick Summary:

अनुपातों का योग निकालें ( $3+5+7=15$ )। कुल मूल्य ( $16890 \times 3$ ) को अनुपातों के योग (15) से विभाजित करें ताकि एक भाग का मान ( $x = 3378$ ) प्राप्त हो सके। सबसे सस्ती वस्तु 3 भागों के अनुरूप है।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

3 वस्तुओं का औसत मूल्य = 16890 रुपये, मूल्यों का अनुपात = 3:5:7

🔢 Formula Used

औसत=∑वस्तुएंn\text{औसत} = \frac{\sum{\text{वस्तुएं}}}{n}औसत=n∑वस्तुएं​, मूल्यसस्ता=अनुपातन्यूनतम×x\text{मूल्य}_{\text{सस्ता}} = \text{अनुपात}_{\text{न्यूनतम}} \times xमूल्यसस्ता​=अनुपातन्यूनतम​×x

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर औसत मूल्य (16890) को सीधे अनुपातों के योग (15) से विभाजित कर देते हैं, न कि कुल मूल्य (16890 × 3 = 50670) को, जिससे गलत परिणाम प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल मूल्य की गणना करें

चूंकि 3 वस्तुओं का औसत 16890 है, कुल मूल्य औसत को वस्तुओं की संख्या से गुणा करने पर प्राप्त होता है।

कुल=16890×3=50670\text{कुल} = 16890 \times 3 = 50670कुल=16890×3=50670

अनुपात भागों का निर्धारण करें

दिए गए अनुपात भागों को जोड़ें: $3x + 5x + 7x = 15x$ । इसे कुल योग के बराबर रखें।

15x=5067015x = 5067015x=50670

एक इकाई का मान ज्ञात करें

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए कुल मूल्य को अनुपात भागों के योग से विभाजित करें।

x=5067015=3378x = \frac{50670}{15} = 3378x=1550670​=3378

सबसे सस्ती वस्तु की गणना करें

सबसे सस्ती वस्तु को सबसे छोटे अनुपात भाग द्वारा दर्शाया गया है, जो कि 3 है।

3x=3×3378=101343x = 3 \times 3378 = 101343x=3×3378=10134

✅

A सही है क्योंकि मूल्यों का कुल योग 50670 है, 15 अनुपात इकाइयों से विभाजित करने पर प्रति इकाई 3378 प्राप्त होता है, और 3 इकाइयों का मान 10134 है।

Core Concepts Used

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औसत अनुपात और समानुपात अंकगणितीय माध्य का अनुप्रयोग

💡 EXAM TIP

यह अनुपात-योग विधि 'मिश्रण' (Mixture and Alligation) की समस्याओं और 'साझेदारी' (Partnership) के लाभ वितरण प्रश्नों के लिए अत्यधिक प्रभावी है।

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