एक वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के $\frac{2}{5}$ पर बेच... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के $\frac{2}{5}$ पर बेचने पर, रमेश को $16\%$ की हानि होती है। यदि वह इसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के $86\%$ पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?

82.6%

83.4%

80.6%

81.8%

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

80.6%

Quick Summary:

मान लें वास्तविक SP = 100। तब SP का 2/5 = 40। 40 पर, हानि 16% है, अतः $CP = 40 / 0.84 = 47.619$ । फिर नया SP = 86। लाभ = (86 - 47.619) / 47.619 * 100 = 80.6%。

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

एक वस्तु को वास्तविक विक्रय मूल्य (SP) के 2/5 पर बेचने पर 16% की हानि होती है। लक्ष्य यह है कि वास्तविक SP के 86% पर बेचने पर लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

🔢 Formula Used

CP=SPnew×100100−Loss%=SPnew×100100+Profit%CP = \frac{SP_{new} \times 100}{100 - \text{Loss}\%} = \frac{SP_{new} \times 100}{100 + \text{Profit}\%}CP=100−Loss%SPnew​×100​=100+Profit%SPnew​×100​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि 16% की हानि सीधे मूल SP पर लागू होती है, यह भूल जाते हैं कि 16% की हानि 2/5 के संशोधित SP से जुड़ी है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चरों को परिभाषित करें

मान लें वास्तविक विक्रय मूल्य $S$ है। जब इसे $\frac{2}{5}S$ पर बेचा जाता है, तो हानि $16\%$ होती है। इसका अर्थ है कि विक्रय मूल्य लागत मूल्य ( $CP$ ) का $84\%$ है।

25S=0.84×CP\frac{2}{5}S = 0.84 \times CP52​S=0.84×CP

लागत मूल्य की गणना करें

$S$ के पदों में $CP$ के लिए हल करें। $0.84$ से विभाजित करने पर $CP = \frac{0.4S}{0.84} = \frac{40S}{84} = \frac{10}{21}S$ प्राप्त होता है।

CP=1021SCP = \frac{10}{21}SCP=2110​S

नए विक्रय मूल्य पर लाभ की गणना करें

नया विक्रय मूल्य $S$ का $86\%$ है, जो $0.86S = \frac{86}{100}S = \frac{43}{50}S$ है। लाभ $(\text{नया SP} - CP)$ है।

Profit%=(4350S−1021S1021S)×100\text{Profit}\% = \left( \frac{\frac{43}{50}S - \frac{10}{21}S}{\frac{10}{21}S} \right) \times 100Profit%=(2110​S5043​S−2110​S​)×100

अंतिम गणना

व्यंजक को सरल बनाने पर: $(\frac{903 - 500}{1050}) / (10/21) \times 100 = (403/1050) \times (21/10) \times 100 = (403/500) \times 100 = 403 / 5 = 80.6\%$ ।

80.6%80.6\%80.6%

✅

C सही है क्योंकि वास्तविक विक्रय मूल्य के 86% पर बेचने पर गणना से ठीक 80.6% लाभ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि प्रतिशत गणना भिन्नात्मक विश्लेषण

💡 EXAM TIP

'SP का अनुपात' की यह अवधारणा अनुपात और समानुपात अध्यायों के साथ-साथ अंकगणितीय प्रगति आधारित लाभ समस्याओं में भी अक्सर पूछी जाती है।

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