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एक कमरे की चार दीवारों का क्षेत्रफल 780 m2 है और इसकी लंबाई इसकी चौड़ाई की दोगुनी है। यदि कमरे की ऊंचाई 13m है, तो इसके फर्श का क्षेत्रफल है:
295 m²
150 m²
315 m²
200 m²
200 m²
चूंकि l=2b, परिमाप P=2(l+b)=2(2b+b)=6b है। दीवार का क्षेत्रफल 780=P×h=6b×13 है। अतः, 6b=60, जिससे b=10 और l=20 प्राप्त होता है। फर्श का क्षेत्रफल = l×b=20×10=200 है।
चार दीवारों का क्षेत्रफल = 780 m², लंबाई (l) = 2 * चौड़ाई (b), ऊंचाई (h) = 13 m.
Areawalls=2h(l+b)
चूंकि l=2b, परिमाप P=2(l+b)=2(2b+b)=6b है। दीवार का क्षेत्रफल 780=P×h=6b×13 है। अतः, 6b=60, जिससे b=10 और l=20 प्राप्त होता है। फर्श का क्षेत्रफल = l×b=20×10=200 है।
छात्र अक्सर पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (चार दीवारों) के सूत्र 2h(l+b) के बजाय संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र 2(lb+lh+bh) का उपयोग कर देते हैं।
चर और सूत्र परिभाषित करें
मान लीजिए चौड़ाई b मीटर है। दिया गया है कि लंबाई l=2b और ऊंचाई h=13 m है। चार दीवारों का क्षेत्रफल सूत्र 2h(l+b) द्वारा दिया जाता है।
2h(l+b)=780
b के लिए प्रतिस्थापित करें और हल करें
समीकरण में l=2b और h=13 प्रतिस्थापित करें: 2×13×(2b+b)=780। यह 26×3b=780, या 78b=780 में सरल हो जाता है।
b=78780=10
लंबाई और फर्श का क्षेत्रफल ज्ञात करें
b=10 के साथ, l=2×10=20 है। फर्श का क्षेत्रफल l×b=20×10=200 m² है।
Areafloor=20×10=200
D सही है क्योंकि फर्श का गणना किया गया क्षेत्रफल 200 m² है।
यह समस्या घनाभ के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल का उपयोग करती है; याद रखें कि प्रतियोगी परीक्षाओं में, 'चार दीवारों' का अर्थ हमेशा 2h(l+b) होता है (छत और फर्श को छोड़कर)।