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8x+14+3x2 का न्यूनतम मान है:
832
−328
−832
328
832
a>0 वाले किसी भी द्विघात ax2+bx+c के लिए, न्यूनतम मान x=−b/(2a) पर प्राप्त होता है। x=−b/(2a) को व्यंजक में रखने पर सीधे न्यूनतम मान प्राप्त होता है।
एक द्विघात व्यंजक: 8x + 14 + 3x²
f(x)=ax2+bx+c, न्यूनतम मान=c−4ab2
a>0 वाले किसी भी द्विघात ax2+bx+c के लिए, न्यूनतम मान x=−b/(2a) पर प्राप्त होता है। x=−b/(2a) को व्यंजक में रखने पर सीधे न्यूनतम मान प्राप्त होता है।
न्यूनतम के स्थान (x=−b/2a) और न्यूनतम के मान (f(−b/2a)) में भ्रमित होना।
व्यंजक को व्यवस्थित करें
द्विघात व्यंजक 8x+14+3x2 को ax2+bx+c के रूप में मानकीकृत करें।
3x2+8x+14
गुणांकों की पहचान करें
द्विघात 3x2+8x+14 के लिए, a, b, और c के मानों की पहचान करें।
a=3,b=8,c=14
न्यूनतम मान की गणना करें
द्विघात के न्यूनतम मान के सूत्र का उपयोग करें: c−4ab2।
14−4×382=14−1264=14−316
परिणाम को सरल बनाएं
मान ज्ञात करने के लिए अंतिम घटाव करें।
342−16=326
B सही है क्योंकि द्विघात 3x2+8x+14 का न्यूनतम मान 14−1264=326 के रूप में परिकलित होता है। ध्यान दें: हालांकि प्रदान की गई आधिकारिक कुंजी A कहती है, लेकिन गणितीय मूल्यांकन 26/3 प्राप्त करता है, जो विकल्प B से मेल खाता है।
परवलय के शीर्ष को खोजने की यह अवधारणा भौतिकी (जैसे, प्रक्षेप्य गति) और कलन में निर्देशांक ज्यामिति और अनुकूलन समस्याओं के लिए मूलभूत है।
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