आयत की विमाओं की गणना करें

अनुपात $1: 4$ दिया गया है, मान लीजिए भुजाएं $x$ और $4x$ हैं। परिमाप $2(l+w) = 50$ है। मान रखने पर: $2(x + 4x) = 50 \implies 10x = 50 \implies x = 5$। अतः, भुजाएं $5$ cm और $20$ cm हैं।

$l = 20, w = 5$

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें

आयत का क्षेत्रफल $l \times w = 20 \times 5 = 100$ cm² है।

$\text{क्षेत्रफल} = 100 \text{ cm}^2$

वर्ग की भुजा की गणना करें

वर्ग का क्षेत्रफल आयत के समान है, इसलिए $a^2 = 100$। वर्गमूल लेने पर, $a = 10$ cm।

$a = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$

वर्ग का परिमाप ज्ञात करें

वर्ग का परिमाप $4 \times a$ होता है। अतः, $4 \times 10 = 40$ cm।

$P = 4 \times 10 = 40 \text{ cm}$