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6 cm भुजा वाले एक समषट्भुज का क्षेत्रफल (in cm2) ज्ञात कीजिए।
36
543
18
52
543
याद रखें कि एक समषट्भुज 6 समबाहु त्रिभुजों से बना होता है, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल (√3/4)a² होता है। इसे 6 से गुणा करने पर (3√3/2)a² प्राप्त होता है। a=6 के लिए, क्षेत्रफल = 6 × (√3/4) × 36 = 54√3।
समषट्भुज की भुजा की लंबाई a = 6 सेमी।
Area=233×a2
याद रखें कि एक समषट्भुज 6 समबाहु त्रिभुजों से बना होता है, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल (√3/4)a² होता है। इसे 6 से गुणा करने पर (3√3/2)a² प्राप्त होता है। a=6 के लिए, क्षेत्रफल = 6 × (√3/4) × 36 = 54√3।
विद्यार्थी अक्सर वर्ग का सूत्र (a²) उपयोग कर लेते हैं या 6 समबाहु त्रिभुजों के लिए 6 से गुणा करना भूल जाते हैं।
सूत्र की पहचान करें
भुजा लंबाई a वाले एक समषट्भुज का क्षेत्रफल 6 समबाहु त्रिभुजों से प्राप्त होता है, जिसका सूत्र Area=6×43a2=233a2 है।
Area=233a2
भुजा की लंबाई का मान रखें
सूत्र में a=6 का मान रखने पर: Area=233×(6)2।
Area=233×36
अंतिम क्षेत्रफल की गणना करें
व्यंजक को सरल करने पर: Area=33×236=33×18=543।
Area=543 cm2
B सही है क्योंकि 6 सेमी भुजा वाले समषट्भुज के लिए गणना का परिणाम 54√3 cm² आता है।
यह अवधारणा अक्सर षट्कोणीय प्रिज्म (hexagonal prisms) से संबंधित 3D ज्यामिति समस्याओं में आती है, जहाँ आप इस आधार क्षेत्रफल को ऊंचाई से गुणा करते हैं।
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