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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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प्रणित बिंदु A से शुरू करता है और पश्चिम की ओर 27 किमी गाड़ी चलाता है। वह फिर बाएँ मुड़ता है, 17 किमी गाड़ी चलाता है, बाएँ मुड़ता है और 14 किमी गाड़ी चलाता है। वह फिर बाएँ मुड़ता है और 10 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में दाएँ मुड़ता है, 13 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं, जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो।)
7 किमी दक्षिण की ओर
7 किमी उत्तर की ओर
5 किमी उत्तर की ओर
5 किमी दक्षिण की ओर
7 किमी उत्तर की ओर
क्षैतिज (X) और ऊर्ध्वाधर (Y) विस्थापन को स्वतंत्र रूप से ट्रैक करें। पूर्व/पश्चिम X को रद्द/जोड़ते हैं, उत्तर/दक्षिण Y को रद्द/जोड़ते हैं।
क्षैतिज (X) और ऊर्ध्वाधर (Y) विस्थापन को स्वतंत्र रूप से ट्रैक करें। पूर्व/पश्चिम X को रद्द/जोड़ते हैं, उत्तर/दक्षिण Y को रद्द/जोड़ते हैं।
निर्देशांक मानचित्रण
बिंदु A को (0, 0) मानें। पश्चिम की ओर 27 (-27, 0) चलें। बाएँ मुड़ें (दक्षिण) 17किमी → (-27, -17)। बाएँ मुड़ें (पूर्व) 14किमी → (-13, -17)। बाएँ मुड़ें (उत्तर) 10किमी → (-13, -7)। दाएँ मुड़ें (पूर्व) 13किमी → (0, -7)।
शुद्ध विस्थापन
अंतिम स्थिति P, बिंदु A(0, 0) के सापेक्ष (0, -7) है। (0, -7) से A तक पहुँचने के लिए, हमें X में 0 इकाई और Y में +7 इकाई (उत्तर) चलना होगा। अतः, A पर वापस लौटने के लिए 7किमी उत्तर की ओर जाना होगा।
A: 7किमी दक्षिण उसे मूल बिंदु से और दूर ले जाएगा। C: 5किमी उत्तर गलत दूरी है। D: 5किमी दक्षिण गलत दूरी और दिशा है।
B सही है क्योंकि मूल बिंदु (0,0) से शुरू होकर शुद्ध निर्देशांक गणना के अनुसार बिंदु P (0, -7) पर है, जो बिंदु A से 7किमी दक्षिण में है, जिसका अर्थ है कि उसे वापस लौटने के लिए 7किमी उत्तर की ओर यात्रा करनी होगी।
दिशाओं को ट्रैक करते समय, हमेशा एक छोटा प्लस-चिह्न अक्ष (उ/द/पू/प) खींचें और मोड़ों को रोटेशन के रूप में मानें: वर्तमान दिशा के सापेक्ष बायाँ = -90 डिग्री, दायाँ = +90 डिग्री।
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