यदि $ 6, 18, 39, $ और $ x $ समानुपात में हैं, तो $ x $ का मान ज्ञात कीजिए।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 117. एक समानुपात a:b::c:d में, चरम पदों का गुणनफल माध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है। अतः, 6 * x = 18 * 39। दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करने पर x = 3 * 39 = 117 प्राप्त होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: एक समानुपात a:b::c:d में, चरम पदों का गुणनफल माध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है। अतः, 6 * x = 18 * 39। दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करने पर x = 3 * 39 = 117 प्राप्त होता है।

Formula Used: $$a : b :: c : d \implies \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies a 	imes d = b 	imes c$$

Given: चार संख्याएँ 6, 18, 39, और x समानुपात में हैं।

Steps: समानुपात सेट करें: यदि चार संख्याएँ a, b, c, d समानुपात में हैं, तो वे a/b = c/d संबंध को संतुष्ट करती हैं।. तिर्यक गुणा (Cross-multiply) करें: x का मान ज्ञात करने के लिए चरम पदों (6 और x) तथा माध्य पदों (18 और 39) का गुणा करें।. x की गणना करें: गणना को सरल बनाने के लिए 18 को 6 से विभाजित करें, फिर परिणाम को 39 से गुणा करें।

Answer: A सही है क्योंकि आनुपातिक संबंध से x = (18 × 39) / 6 प्राप्त होता है, जो कि 117 के बराबर है।

Exam Tip: यह अवधारणा चाल-दूरी-समय (क्योंकि चाल दूरी के समानुपाती होती है) और कार्य-समय के प्रश्नों को हल करने के लिए मूलभूत है।

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