दो संख्याओं का HCF (महत्तम समापवर्तक) और LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) क्रमशः $ 6 $ और $ 1824 $ हैं। यदि एक संख्या

Question

दो संख्याओं का HCF (महत्तम समापवर्तक) और LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) क्रमशः $ 6 $ और $ 1824 $ हैं। यदि एक संख्या $ 96 $ है, तो दूसरी संख्या क्या है:

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 114. इस गुण का उपयोग करें कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है। HCF को 6 से विभाजित करें (या भिन्न को सरल करें) और अज्ञात संख्या के लिए हल करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: इस गुण का उपयोग करें कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है। HCF को 6 से विभाजित करें (या भिन्न को सरल करें) और अज्ञात संख्या के लिए हल करें।

Formula Used: $$HCF 	imes LCM = 	ext{संख्या}_1 	imes 	ext{संख्या}_2$$

Given: HCF = 6, LCM = 1824, एक संख्या = 96.

Steps: संबंध को स्पष्ट करें: किन्हीं दो संख्याओं के लिए, संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है।. दी गई संख्याओं का मान रखें: समीकरण में दिए गए मान रखें: HCF = 6, LCM = 1824, और एक संख्या = 96।. दूसरी संख्या के लिए हल करें: दूसरी संख्या को अलग करें: $	ext{संख्या}_2 = \frac{6 	imes 1824}{96}$। $\frac{6}{96} = \frac{1}{16}$ को सरल करते हुए, फिर $1824 / 16 = 114$ की गणना करें।

Answer: B सही है क्योंकि HCF और LCM का गुणनफल (10944) जब दी गई संख्या (96) से विभाजित किया जाता है, तो परिणाम 114 आता है।

Exam Tip: यह सूत्र $$	ext{गुणनफल} = 	ext{HCF} 	imes 	ext{LCM}$$ मौलिक है और अक्सर RRB, SSC, और बैंकिंग जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछा जाता है।

Correct Answer

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