एक कक्षा के दो अनुभाग $ A $ और $ B $ हैं, जिनमें क्रमशः $ 36 $ और $ 44 $ छात्र हैं। यदि अनुभाग $ A $ के छात्रो

Question

एक कक्षा के दो अनुभाग $ A $ और $ B $ हैं, जिनमें क्रमशः $ 36 $ और $ 44 $ छात्र हैं। यदि अनुभाग $ A $ के छात्रों का औसत भार $ 40	ext{ kg}$ और अनुभाग $ B $ का $ 35	ext{ kg}$ है, तो पूरी कक्षा का औसत भार ज्ञात कीजिए।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 37.25 किग्रा. भारित औसत सूत्र का उपयोग करें: कुल औसत = (36 × 40 + 44 × 35) / (36 + 44)। इसे सरल करें: (36 × 40 + 44 × 35) / 80 = (9 × 40 + 11 × 35) / 20 = (360 + 385) / 20 = 745 / 20 = 37.25।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: भारित औसत सूत्र का उपयोग करें: कुल औसत = (36 × 40 + 44 × 35) / (36 + 44)। इसे सरल करें: (36 × 40 + 44 × 35) / 80 = (9 × 40 + 11 × 35) / 20 = (360 + 385) / 20 = 745 / 20 = 37.25।

Formula Used: $$	ext{औसत} = \frac{\sum 	ext{भार}}{	ext{कुल छात्र}} = \frac{(n_1 	imes A_1) + (n_2 	imes A_2)}{n_1 + n_2}$$

Given: अनुभाग A में 36 छात्र हैं जिनका औसत भार 40 किग्रा है। अनुभाग B में 44 छात्र हैं जिनका औसत भार 35 किग्रा है।

Steps: अनुभाग A का कुल भार ज्ञात कीजिए: अनुभाग A के लिए कुल भार छात्रों की संख्या और उनके औसत भार का गुणनफल है: $36 	imes 40$।. अनुभाग B का कुल भार ज्ञात कीजिए: अनुभाग B के लिए कुल भार छात्रों की संख्या और उनके औसत भार का गुणनफल है: $44 	imes 35$।. कुल भार और कुल छात्र ज्ञात कीजिए: कुल मान प्राप्त करने के लिए दोनों अनुभागों के भारों और छात्रों की संख्या को जोड़ें।. पूरी कक्षा का औसत ज्ञात कीजिए: कक्षा का औसत ज्ञात करने के लिए कुल भार को छात्रों की कुल संख्या से विभाजित करें।

Answer: D सही है क्योंकि कक्षा का भारित औसत 37.25 किग्रा है, जो कुल भार के योग को छात्रों की कुल संख्या से विभाजित करके निकाला गया है।

Exam Tip: भारित औसत का उपयोग अक्सर मिश्रण और एलिगेशन समस्याओं में किया जाता है; हमेशा याद रखें कि भाजक के रूप में कुल मात्रा का उपयोग करें, न कि केवल समूहों की संख्या का।

Correct Answer

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