$ k $ को कौन सा अंक दिया जाना चाहिए ताकि 7-अंकीय संख्या $ 451k603 $, $ 9 $ से पूर्णतः विभाज्य हो?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 8. कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 का गुणज हो। ज्ञात अंकों का तेजी से योग करें और पता लगाएं कि 9 के अगले गुणज तक पहुँचने के लिए क्या जोड़ा जाना चाहिए।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 का गुणज हो। ज्ञात अंकों का तेजी से योग करें और पता लगाएं कि 9 के अगले गुणज तक पहुँचने के लिए क्या जोड़ा जाना चाहिए।

Formula Used: $$	ext{अंकों का योग} = 4+5+1+k+6+0+3$$

Given: 7-अंकीय संख्या 451k603 है और इसे 9 से विभाज्य होना चाहिए।

Steps: 9 के लिए विभाज्यता नियम बताएं: एक संख्या 9 से पूर्णतः विभाज्य होती है यदि और केवल यदि उसके सभी अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।. 9 का अगला गुणज ज्ञात करें: हमें सबसे छोटा अंक $k$ (जहाँ $0 \le k \le 9$) चाहिए ताकि $19 + k$ एक 9 का गुणज हो। 9 के गुणज 9, 18, 27, 36, आदि हैं।. k के लिए हल करें: 27 में से 19 घटाने पर $k$ का मान प्राप्त होता है।

Answer: B सही है क्योंकि अंकों के योग $19+k$ को 27 होने के लिए $k=8$ की आवश्यकता है, जो 9 से विभाज्य है।

Exam Tip: यही 'अंकों का योग' नियम 3 से विभाज्यता पर भी लागू होता है, लेकिन भाजक 9 के बजाय 3 होता है; परीक्षाओं में हमेशा भाजक की सावधानीपूर्वक जाँच करें।

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)