Join 60,000+ competitive exam aspirants
1 рдФрд░ 30 рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд┐рддрдиреА рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ (prime numbers) рд╣реИрдВ?
10
8
9
11
10
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рджрд╢рдХ рдореЗрдВ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 4-4-2-2-3-2-2-3-2-1 рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рдпрд╛рдж рд░рдЦреЗрдВред 1-30 рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╣рдо рдкрд╣рд▓реЗ рддреАрди рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЛ рдЧрд┐рдирддреЗ рд╣реИрдВ: 4 (10 рддрдХ) + 4 (11-20) + 2 (21-30) = 10ред
1 рдФрд░ 30 рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБред
P={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рджрд╢рдХ рдореЗрдВ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 4-4-2-2-3-2-2-3-2-1 рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рдпрд╛рдж рд░рдЦреЗрдВред 1-30 рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╣рдо рдкрд╣рд▓реЗ рддреАрди рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЛ рдЧрд┐рдирддреЗ рд╣реИрдВ: 4 (10 рддрдХ) + 4 (11-20) + 2 (21-30) = 10ред
1 рдХреЛ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдХрд░рдирд╛ред рдпрд╛рдж рд░рдЦреЗрдВ, 1 рди рддреЛ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╣реИ рдФрд░ рди рд╣реА рднрд╛рдЬреНрдп; рдЗрд╕рдХрд╛ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╣реА рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХрд░реЗрдВ
рдПрдХ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 1 рд╕реЗ рдмрдбрд╝реА рд╡рд╣ рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ 1 рдФрд░ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛ рдХреЛрдИ рдЕрдиреНрдп рдзрдирд╛рддреНрдордХ рднрд╛рдЬрдХ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
n>1,divisors={1,n}
1 рд╕реЗ 10 рддрдХ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдкрд╣рдЪрд╛рдиреЗрдВ
рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 2, 3, 5 рдФрд░ 7 рд╣реИрдВред (1 рдХреЛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ)
P1тИТ10тАЛ={2,3,5,7}тЖТ4┬ард╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ
11 рд╕реЗ 20 рддрдХ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдкрд╣рдЪрд╛рдиреЗрдВ
рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 11, 13, 17 рдФрд░ 19 рд╣реИрдВред
P11тИТ20тАЛ={11,13,17,19}тЖТ4┬ард╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ
21 рд╕реЗ 30 рддрдХ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдкрд╣рдЪрд╛рдиреЗрдВ
рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 23 рдФрд░ 29 рд╣реИрдВред
P21тИТ30тАЛ={23,29}тЖТ2┬ард╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ
рдХреБрд▓ рдЧрдгрдирд╛
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдЧрдгрдирд╛ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдкрд░: 4 + 4 + 2 = 10ред
4+4+2=10
A рд╕рд╣реА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ 1 рдФрд░ 30 рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреБрд▓ 10 рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рд╣реИрдВ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, рдФрд░ 29ред
100 рддрдХ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ (рдЬреЛ 25 рд╣реИ) рдЬрд╛рдирдирд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдпреЛрдЧреА рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ (probability) рдФрд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдпрддрд╛ (divisibility) рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдХрд╛рдлреА рдорджрдж рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред