पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः $ 7 $ घंटे और $ 10 $ घंटे में भर सकते हैं, और पाइप C पूरी तरह भरी टंकी को $ 14 $

Question

पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः $ 7 $ घंटे और $ 10 $ घंटे में भर सकते हैं, और पाइप C पूरी तरह भरी टंकी को $ 14 $ घंटे में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, लेकिन पाइप A को $ 4.5 $ घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टंकी का शेष भाग कितने घंटों में भर जाएगा?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 8. 7, 10, 14 का LCM लें जो 70 है। प्रत्येक पाइप की दक्षता ज्ञात करें (A=10, B=7, C=-5), 4.5 घंटे में किए गए कार्य की गणना करें, और शेष समय के लिए हल करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: 7, 10, 14 का LCM लें जो 70 है। प्रत्येक पाइप की दक्षता ज्ञात करें (A=10, B=7, C=-5), 4.5 घंटे में किए गए कार्य की गणना करें, और शेष समय के लिए हल करें।

Formula Used: $$कुल क्षमता = LCM(7, 10, 14) = 70 यूनिट$$

Given: पाइप A और B टंकी को 7 और 10 घंटे में भरते हैं। पाइप C इसे 14 घंटे में खाली करता है। तीनों 4.5 घंटे तक खुले रहते हैं, फिर A को बंद कर दिया जाता है।

Steps: दक्षता की गणना करें: मान लें कि टंकी की कुल क्षमता 7, 10 और 14 का LCM है, जो 70 यूनिट है। A की दक्षता = $70/7 = 10$, B = $70/10 = 7$, C = $-70/14 = -5$ है।. पहले 4.5 घंटे के कार्य की गणना करें: तीनों पाइप 4.5 घंटे तक एक साथ काम करते हैं। कुल किया गया कार्य = $दर 	imes समय$।. शेष कार्य की गणना करें: शेष आयतन ज्ञात करने के लिए कुल क्षमता से पूरे किए गए कार्य को घटाएं।. शेष समय की गणना करें: पाइप A के बंद होने के बाद, केवल पाइप B और C खुले हैं। उनकी संयुक्त दक्षता $7 - 5 = 2$ यूनिट/घंटा है।

Answer: D सही है क्योंकि टंकी के शेष 16 यूनिट पाइप B और C द्वारा 2 यूनिट/घंटा की शुद्ध दर से भरे जाते हैं, जिसमें 8 घंटे का समय लगता है।

Exam Tip: यह अवधारणा मानक कार्य समस्याओं के समान है जहाँ श्रमिक किसी परियोजना में शामिल होते हैं या छोड़ते हैं, बस 'श्रमिकों' को 'पाइप' से और 'निकासी पाइप' के लिए 'ऋणात्मक कार्य' से बदलें।

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)