A और B अकेले काम करते हुए किसी कार्य को क्रमशः 40 दिनों और 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम

Question

A और B अकेले काम करते हुए किसी कार्य को क्रमशः 40 दिनों और 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम शुरू किया, लेकिन B कुछ समय बाद काम छोड़कर चला गया और A ने शेष कार्य को 5 दिनों में पूरा किया। काम शुरू करने के कितने दिनों बाद B ने काम छोड़ा?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 15 दिन. 40 और 30 का LCM (120 यूनिट) निकालें। अंतिम 5 दिनों में A द्वारा किए गए कार्य ($5 	imes 3 = 15$ यूनिट) को कुल कार्य से घटाएं, फिर शेष कार्य (105 यूनिट) को A और B की संयुक्त दक्षता (3+4=7) से विभाजित करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: 40 और 30 का LCM (120 यूनिट) निकालें। अंतिम 5 दिनों में A द्वारा किए गए कार्य ($5 	imes 3 = 15$ यूनिट) को कुल कार्य से घटाएं, फिर शेष कार्य (105 यूनिट) को A और B की संयुक्त दक्षता (3+4=7) से विभाजित करें।

Formula Used: $$	ext{कार्य} = 	ext{दक्षता} 	imes 	ext{समय}$$

Given: A अकेले 40 दिनों में, B अकेले 30 दिनों में कार्य पूरा करता है। B कुछ समय बाद छोड़ देता है और A शेष कार्य को 5 दिनों में पूरा करता है।

Steps: कुल कार्य और दक्षता की गणना: मान लें कि कुल कार्य 40 और 30 का LCM है, जो 120 यूनिट है। A की दैनिक दक्षता $120 / 40 = 3$ यूनिट/दिन है, और B की $120 / 30 = 4$ यूनिट/दिन है।. A द्वारा अकेले किए गए कार्य का निर्धारण: A शेष कार्य को अकेले 5 दिनों में पूरा करता है। 5 दिनों में A द्वारा किया गया कार्य $5 	imes 3 = 15$ यूनिट है।. B द्वारा A के साथ किए गए कार्य के समय की गणना: एक साथ किया गया शेष कार्य $120 - 15 = 105$ यूनिट है। उनकी संयुक्त दक्षता $3 + 4 = 7$ यूनिट/दिन है। उनके साथ काम करने का समय $105 / 7 = 15$ दिन है।

Answer: C सही है क्योंकि गणना दर्शाती है कि B ने काम छोड़ने से पहले 15 दिनों तक काम किया था।

Exam Tip: यह अवधारणा पाइप और टंकी की समस्याओं के समान है जहाँ कुछ समय बाद एक पाइप बंद कर दिया जाता है; 'नकारात्मक' प्रवाह को कार्य कटौती के रूप में मानना ​​समान तर्क का अनुसरण करता है।

Correct Answer

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