अरविंद अपनी आय का 75% खर्च करता है। उसकी आय में 20% की वृद्धि ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

अरविंद अपनी आय का 75% खर्च करता है। उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और वह अपने खर्च में 10% की वृद्धि करता है। उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई:

50%

10%

25%

37.5%

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

50%

Quick Summary:

मान लीजिए आय = 100। तब खर्च = 75, बचत = 25। नई आय = 120, नया खर्च = 75 + 75 का 10% = 82.5। नई बचत = 120 - 82.5 = 37.5। वृद्धि = 37.5 - 25 = 12.5। प्रतिशत वृद्धि = (12.5 / 25) * 100 = 50%。

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

प्रारंभिक आय का 75% खर्च होता है, आय में 20% की वृद्धि और व्यय में 10% की वृद्धि होती है।

🔢 Formula Used

Savings=Income−Expenditure\text{Savings} = \text{Income} - \text{Expenditure}Savings=Income−Expenditure

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर कुल आय का 10% निकालकर गलती करते हैं, जबकि उन्हें व्यय (75) का 10% निकालना चाहिए।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रारंभिक मान निर्धारित करें

मान लीजिए प्रारंभिक आय $100$ है। चूँकि $75\%$ खर्च होता है, प्रारंभिक व्यय $75$ है और प्रारंभिक बचत = $100 - 75 = 25$ है।

Sinitial=25S_{initial} = 25Sinitial​=25

नए मानों की गणना करें

आय में $20\%$ की वृद्धि होती है, इसलिए नई आय = $100 + 20 = 120$ । व्यय में $10\%$ की वृद्धि होती है, इसलिए नया व्यय = $75 + (0.10 \times 75) = 75 + 7.5 = 82.5$ ।

Enew=82.5E_{new} = 82.5Enew​=82.5

नई बचत की गणना करें

नई आय में से नया व्यय घटाएं: $120 - 82.5 = 37.5$ ।

Snew=37.5S_{new} = 37.5Snew​=37.5

प्रतिशत वृद्धि निर्धारित करें

बचत में परिवर्तन $37.5 - 25 = 12.5$ है। प्रतिशत वृद्धि की गणना $\frac{12.5}{25} \times 100$ के रूप में की जाती है।

12.525×100=50%\frac{12.5}{25} \times 100 = 50\%2512.5​×100=50%

✅

A सही है क्योंकि बचत 25 से बढ़कर 37.5 हो गई, जो 50% की वृद्धि दर्शाती है।

Core Concepts Used

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प्रतिशत गणना आय-व्यय संबंध वृद्धि दर

💡 EXAM TIP

आधार मान के रूप में 100 मानने की यह विधि सभी लाभ/हानि और आय-व्यय के प्रश्नों के लिए सार्वभौमिक रूप से काम करती है जहाँ प्रतिशत बिना वास्तविक मानों के दिए गए हों।

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