एक डीलर तीन प्रकार के सेब क्रमशः ₹50, ₹40 और ₹30 प्रति किलोग्र... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक डीलर तीन प्रकार के सेब क्रमशः ₹50, ₹40 और ₹30 प्रति किलोग्राम की दर से खरीदता है। वह उन्हें वजन के अनुसार $2: 4: 9$ के अनुपात में मिलाता है और 30% के लाभ पर बेचता है। वह मिश्रित सेब को किस अनुमानित मूल्य (प्रति किलोग्राम) पर बेचता है?

₹23.50

₹45.90

₹10.80

₹75.00

Correct Answer

📐 MA • Math भारित औसत विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

₹45.90

Quick Summary:

भार (2, 4, 9) का उपयोग करके औसत लागत मूल्य की गणना करें और 1.3 (30% लाभ) से गुणा करें। भारित लागत = [(502)+(404)+(30*9)] / (2+4+9) = (100+160+270)/15 = 530/15 = 35.33। विक्रय मूल्य = 35.33 * 1.3 = 45.929।

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📐MAMath Solutionभारित औसत विधि

📋 Given

सेब की तीन किस्मों की लागत मूल्य: 50, 40, 30 प्रति किग्रा। मिश्रण अनुपात: 2 : 4 : 9। लाभ प्रतिशत: 30%।

🔢 Formula Used

Weighted  Average=∑(Pricei×Weighti)∑Weighti\text{Weighted} \; \text{Average} = \frac{\sum (Price_i \times Weight_i)}{\sum Weight_i}WeightedAverage=∑Weighti​∑(Pricei​×Weighti​)​, Selling  Price=Cost  Price×(1+Profit%100)\text{Selling} \; \text{Price} = \text{Cost} \; \text{Price} \times (1 + \frac{\text{Profit}\%}{100})SellingPrice=CostPrice×(1+100Profit%​)

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दी गई अनुपात के अनुसार भारित औसत का उपयोग करने के बजाय कीमतों को सीधे जोड़कर 3 से भाग देना (साधारण औसत)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल भारित लागत की गणना करें

कीमतों 50, 40 और 30 को क्रमशः 2, 4 और 9 भार दें।

Total  Cost=(50×2)+(40×4)+(30×9)=100+160+270=530\text{Total} \; \text{Cost} = (50 \times 2) + (40 \times 4) + (30 \times 9) = 100 + 160 + 270 = 530TotalCost=(50×2)+(40×4)+(30×9)=100+160+270=530

औसत लागत मूल्य की गणना करें

कुल लागत को अनुपातों के योग $2+4+9=15$ से विभाजित करें।

Average  Cost=53015≈35.33\text{Average} \; \text{Cost} = \frac{530}{15} \approx 35.33AverageCost=15530​≈35.33

लाभ मार्जिन लागू करें

30% लाभ ( $1.3$ गुणक) के साथ विक्रय मूल्य की गणना करें।

Selling  Price=35.33×1.3=45.929≈45.90\text{Selling} \; \text{Price} = 35.33 \times 1.3 = 45.929 \approx 45.90SellingPrice=35.33×1.3=45.929≈45.90

✅

B सही है क्योंकि मिश्रण का भारित औसत लागत मूल्य लगभग 35.33 है, और 30% लाभ लागू करने पर लगभग विक्रय मूल्य 45.90 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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भारित औसत लाभ और हानि अनुपात

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा मिश्रण और एलिगेशन समस्याओं के लिए आधारभूत है, जो प्रतियोगी परीक्षाओं में भारित गणना में गति का परीक्षण करने के लिए अक्सर पूछी जाती है।

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