दूसरे अर्ध-विकर्ण की लंबाई ज्ञात करें

समचतुर्भुज में, विकर्ण 90°पर समद्विभाजित होते हैं। भुजा और अर्ध-विकर्णों द्वारा बने त्रिभुज पर पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करने पर: $a^2 + b^2 = c^2$। भुजा $s = 25$ और अर्ध-विकर्ण $d_1/2 = 15$ दिए गए हैं। मान लीजिए $x$ दूसरा अर्ध-विकर्ण है।

$x = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$

दूसरे विकर्ण की पूरी लंबाई की गणना करें

चूंकि $x$ विकर्ण का आधा है, इसलिए दूसरे विकर्ण $d_2$ की पूरी लंबाई $x$ की दोगुनी है।

$d_2 = 2 \times 20 = 40 \text{ cm}$

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें

समचतुर्भुज के विकर्णों का उपयोग करके क्षेत्रफल का सूत्र लगाएं: $\text{Area} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$।

$\text{Area} = \frac{1}{2} \times 30 \times 40 = 600 \text{ cm}^2$