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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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अमित और अमिता की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 7:5 है। अमित की 5 वर्ष पूर्व की आयु और अमिता की 5 वर्ष बाद की आयु का अनुपात 1:1 है। अमित और अमिता की वर्तमान आयु का योग कितना है?
70 वर्ष
40 वर्ष
50 वर्ष
60 वर्ष
60 वर्ष
चूँकि 5 वर्ष पहले और 5 वर्ष बाद का अनुपात 1:1 है, इसका अर्थ है कि (Amit−5)=(Amita+5), इसलिए Amit−Amita=10। अनुपात का अंतर 7x−5x=2x है जो 10 के बराबर है, अतः 2x=10⇒x=5।
अमित और अमिता की वर्तमान आयु का अनुपात 7:5 है। अमित की 5 वर्ष पूर्व की आयु और अमिता की 5 वर्ष बाद की आयु का अनुपात 1:1 है।
5x+57x−5=1
चूँकि 5 वर्ष पहले और 5 वर्ष बाद का अनुपात 1:1 है, इसका अर्थ है कि (Amit−5)=(Amita+5), इसलिए Amit−Amita=10। अनुपात का अंतर 7x−5x=2x है जो 10 के बराबर है, अतः 2x=10⇒x=5।
छात्र अक्सर '5 वर्ष पूर्व' और '5 वर्ष बाद' के बीच भ्रमित हो जाते हैं या 7x−5=5x−5 कर देते हैं, जिससे समय के अंतर को नजरअंदाज करने के कारण गलत परिणाम मिलते हैं।
अनुपात के आधार पर आयु को परिभाषित करें
मान लीजिए अमित और अमिता की वर्तमान आयु क्रमशः 7x और 5x है।
Amit=7x,Amita=5x
दी गई आयु शर्तों को लागू करें
अमित की 5 वर्ष पूर्व की आयु 7x−5 है। अमिता की 5 वर्ष बाद की आयु 5x+5 है। अनुपात 1:1 दिया गया है।
5x+57x−5=11
x के लिए हल करें
वज्र-गुणन (Cross-multiplying) करने पर 7x−5=5x+5 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 2x=10 हो जाता है, इसलिए x=5।
x=5
वर्तमान आयु का योग ज्ञात करें
उनकी वर्तमान आयु का योग 7x+5x=12x है। x=5 रखने पर, हमें 12×5=60 प्राप्त होता है।
12×5=60 वर्ष
D सही है क्योंकि उनकी वर्तमान आयु का योग 60 वर्ष है।
आयु संबंधी समस्याओं को हमेशा उनकी आयु के अंतर को समान रखकर हल किया जा सकता है, क्योंकि समय के साथ दो व्यक्तियों की आयु के बीच का अंतर स्थिर रहता है।
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