एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी है। अब से तीन वर्... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी है। अब से तीन वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की पांच गुनी हो जाएगी। कितने वर्षों के बाद उनकी संयुक्त आयु 58 वर्ष होगी?

5 वर्ष

6 वर्ष

4 वर्ष

2 वर्ष

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

5 वर्ष

Quick Summary:

अनुपात अंतर का उपयोग करें: वर्तमान अनुपात 7:1 है, भविष्य का अनुपात 5:1 है। चूँकि दोनों के लिए 3 वर्ष बीतते हैं, हम $7x+3 = 5(x+3)$ को हल करते हैं, जिससे $2x = 12$ , अतः $x=6$ प्राप्त होता है। पुत्र 6 वर्ष का है, पिता 42 वर्ष के हैं।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

पिता की आयु = 7 * पुत्र की आयु। तीन वर्ष बाद, पिता की आयु = 5 * (पुत्र की आयु + 3)। संयुक्त आयु का लक्ष्य = 58 वर्ष।

🔢 Formula Used

F=7SF = 7SF=7S, F+3=5(S+3)F + 3 = 5(S + 3)F+3=5(S+3)

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

'कितने वर्षों बाद' वाले प्रश्न को पिता और पुत्र की वर्तमान आयु के साथ भ्रमित करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

आयु को परिभाषित करें और वर्तमान आयु के लिए हल करें

माना पुत्र की आयु $x$ है, तो पिता की आयु $7x$ होगी। तीन वर्ष बाद, पुत्र की आयु $(x+3)$ होगी और पिता की आयु $(7x+3)$ होगी। दिया गया है $7x+3 = 5(x+3)$ ।

7x+3=5x+15  ⟹  2x=12  ⟹  x=67x + 3 = 5x + 15 \implies 2x = 12 \implies x = 67x+3=5x+15⟹2x=12⟹x=6

वर्तमान आयु की गणना करें

पुत्र की वर्तमान आयु $x = 6$ वर्ष है। पिता की वर्तमान आयु $7x = 7 \times 6 = 42$ वर्ष है।

S=6,F=42S = 6, F = 42S=6,F=42

लक्ष्य योग के लिए आवश्यक वर्षों की गणना करें

माना आवश्यक वर्ष $y$ हैं। संयुक्त आयु: $(6+y) + (42+y) = 58$ ।

48+2y=58  ⟹  2y=10  ⟹  y=548 + 2y = 58 \implies 2y = 10 \implies y = 548+2y=58⟹2y=10⟹y=5

✅

A सही है क्योंकि पुत्र 6 वर्ष का और पिता 42 वर्ष के हैं, इसलिए 5 वर्षों में वे 11 और 47 वर्ष के हो जाएंगे, जिनका योग 58 होता है।

Core Concepts Used

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एक चर वाले रैखिक समीकरण अनुपात और समानुपात आयु संबंधी समस्याएं

💡 EXAM TIP

आयु संबंधी समस्याएं अनिवार्य रूप से रैखिक प्रणाली की समस्याएं हैं; 'गुना' संबंधों को हमेशा तुरंत बीजगणितीय समीकरणों में बदलें।

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