दोनों पक्षों का वर्ग करें

$x^2 + \frac{1}{x^2}$ को अलग करने के लिए, हम दिए गए समीकरण $x + \frac{1}{x} = 6$ के दोनों पक्षों का वर्ग करते हैं।

$(x + \frac{1}{x})^2 = 6^2$

समीकरण का विस्तार करें

बीजगणितीय सर्वसमिका $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ का उपयोग करते हुए, हम बाएँ पक्ष का विस्तार करते हैं जहाँ $a = x$ और $b = \frac{1}{x}$ है।

$x^2 + 2(x)(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x^2} = 36$

सरल करें और हल करें

चूँकि $x \cdot \frac{1}{x} = 1$, समीकरण $x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 36$ बन जाता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर परिणाम प्राप्त होता है।

$x^2 + \frac{1}{x^2} = 36 - 2 = 34$