क्षेत्रफल और ऊँचाई के बीच संबंध की पहचान करें

भुजा $a$ वाले एक समबाहु त्रिभुज में, ऊँचाई $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ होती है। $a$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $a = \frac{2h}{\sqrt{3}}$ मिलता है। इसे मानक क्षेत्रफल सूत्र $A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ में प्रतिस्थापित करने पर सीधा सूत्र प्राप्त होता है।

$\text{Area} = \frac{\sqrt{3}}{4} \left( \frac{2h}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{h^2}{\sqrt{3}}$

दी गई मान को प्रतिस्थापित करें

$h = 12$ सेमी दिया गया है, इस मान को सूत्र में रखें।

$\text{Area} = \frac{12^2}{\sqrt{3}} = \frac{144}{\sqrt{3}}$

हर का परिमेयकरण करें

सरल करने के लिए अंश और हर को $\sqrt{3}$ से गुणा करें।

$\text{Area} = \frac{144 \times \sqrt{3}}{3} = 48\sqrt{3}$