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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि किसी डेटा सेट का माध्य और बहुलक क्रमशः 36 और 63 हैं, तो एक आनुभविक (empirical) संबंध का उपयोग करके उसी डेटा सेट की माध्यिका (median) का मान ज्ञात कीजिए।
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संबंध Median=3Mode+2×Mean का उपयोग करें। दिए गए मानों के साथ: (63+72)/3=135/3=45।
माध्य = 36, बहुलक = 63
Mode=3×Median−2×Mean
संबंध Median=3Mode+2×Mean का उपयोग करें। दिए गए मानों के साथ: (63+72)/3=135/3=45।
छात्र अक्सर आनुभविक संबंध को Mode=3×Mean−2×Median या Mode=2×Median−3×Mean के रूप में गलत याद रखते हैं, जिससे उत्तर गलत हो जाता है।
आनुभविक सूत्र लिखें
एक सामान्य रूप से वितरित डेटा सेट के लिए माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच आनुभविक संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
Mode=3×Median−2×Mean
ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें
समीकरण में Mean=36 और Mode=63 रखें:
63=3×Median−2×36
सरल करें और माध्यिका के लिए हल करें
सबसे पहले 2×36=72 की गणना करें, फिर इसे दोनों पक्षों में जोड़ें: 63+72=3×Median, जो सरल होकर 135=3×Median हो जाता है। 3 से भाग देने पर माध्यिका प्राप्त होती है:
Median=3135=45
B सही है क्योंकि आनुभविक संबंध Mode=3×Median−2×Mean का उपयोग करके माध्यिका की गणना करने पर Median=45 प्राप्त होता है।
यह आनुभविक संबंध RRB परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाने वाला एक क्लासिक विषय है। '3-2-1' नियम याद रखें: Mode=3(Median)−2(Mean)।
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