यदि चीनी की कीमत में 20% की कमी आती है, तो एक गृहिणी को चीनी क... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

यदि चीनी की कीमत में 20% की कमी आती है, तो एक गृहिणी को चीनी की अपनी खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करनी चाहिए ताकि चीनी पर उसका खर्च अपरिवर्तित रहे?

$33\frac{1}{3}\%$

$16\frac{2}{3}\%$

$25\%$

$20\%$

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

$25\%$

Quick Summary:

भिन्न रूपांतरण का उपयोग करें: 20% का मान 1/5 होता है। यदि कीमत 5 से घटकर 4 हो जाती है, तो मात्रा को 4 से बढ़कर 5 होना चाहिए (4 पर 1 की वृद्धि), जो 1/4 = 25% है।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

चीनी की कीमत में 20% की कमी होती है, और कुल खर्च को अपरिवर्तित रखना है।

🔢 Formula Used

Percentage increase=(r100−r)×100\text{Percentage increase} = \left( \frac{r}{100 - r} \right) \times 100Percentage increase=(100−rr​)×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर यह मानकर कि 20% की कमी को 20% की वृद्धि से संतुलित किया जाना चाहिए, गलती से 20% उत्तर देते हैं, जबकि वे आधार मान में परिवर्तन की उपेक्षा कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध को परिभाषित करें

मान लीजिए प्रारंभिक कीमत $P$ है और प्रारंभिक खपत $C$ है। प्रारंभिक खर्च $E = P \times C$ है। नई कीमत $P' = P - 0.2P = 0.8P$ है।

P′=0.8PP' = 0.8PP′=0.8P

स्थिर खर्च निर्धारित करें

खर्च $E$ को अपरिवर्तित रखने के लिए, मान लीजिए नई खपत $C'$ है। इसलिए, $0.8P \times C' = P \times C$ ।

C′=C0.8=1.25CC' = \frac{C}{0.8} = 1.25CC′=0.8C​=1.25C

प्रतिशत वृद्धि की गणना करें

खपत में वृद्धि $C' - C = 1.25C - C = 0.25C$ है। इसे $C$ के सापेक्ष प्रतिशत में बदलने पर: $(0.25/1) \times 100 = 25\%$ ।

Increase=25%\text{Increase} = 25\%Increase=25%

✅

C सही है क्योंकि समान व्यय स्तर बनाए रखने के लिए कीमत में 20% की कमी होने पर खपत में 25% की वृद्धि आवश्यक है।

Core Concepts Used

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प्रतिशत परिवर्तन व्युत्क्रमानुपाती स्थिर व्यय

💡 EXAM TIP

यह 'कीमत बनाम खपत' की अवधारणा 'चाल बनाम समय' की समस्याओं के समान है जहाँ दूरी स्थिर रहती है; यदि चाल कम हो जाती है, तो उसी तर्क से समय को बढ़ना चाहिए।

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