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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: 9993×10007
91999949
9999951
9999951
9999949
9999951
(a−b)(a+b)=a2−b2 सर्वसमिका का उपयोग करें, जहाँ a=10000 और b=7 है। बस 100002−72=100,000,000−49=99,999,951 की गणना करें।
हमें 9993 को 10007 से गुणा करने वाला व्यंजक दिया गया है।
(a−b)(a+b)=a2−b2
(a−b)(a+b)=a2−b2 सर्वसमिका का उपयोग करें, जहाँ a=10000 और b=7 है। बस 100002−72=100,000,000−49=99,999,951 की गणना करें।
छात्र अक्सर लंबी गुणा करने का प्रयास करते हैं, जो समय लेने वाली है और इसमें मैन्युअल गणना त्रुटियों की संभावना होती है, बजाय सर्वसमिका का उपयोग करने के।
मानों की पहचान करें
दोनों संख्याओं को 10000 के सामान्य आधार के सापेक्ष व्यक्त करके 9993×10007 व्यंजक को फिर से लिखें।
9993=(10000−7),10007=(10000+7)
बीजीय सर्वसमिका लागू करें
इन्हें वर्गों के अंतर वाली सर्वसमिका (a−b)(a+b)=a2−b2 में प्रतिस्थापित करें।
(10000−7)(10000+7)=100002−72
वर्गों की गणना करें
100002=100,000,000 और 72=49 की गणना करें।
100,000,000−49=99,999,951
C सही है क्योंकि वर्गों के अंतर वाली सर्वसमिका के माध्यम से गणना किए गए 9993 और 10007 का गुणनफल 99,999,951 है।
यह सर्वसमिका स्पीड मैथ में एक मौलिक शॉर्टकट है; इसे 10 की घात के करीब की संख्याओं (जैसे 99 या 101) पर लागू करने से परीक्षाओं में काफी समय बचता है।
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