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A, B और C क्रमशः 15, 10 और 30 दिनों में एक कार्य पूरा कर सकते हैं। यदि A को हर तीसरे दिन B और C द्वारा सहायता दी जाती है, तो A उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
12 दिन
9 दिन
6 दिन
15 दिन
9 दिन
कुल कार्य इकाइयों को 30 प्राप्त करने के लिए 15, 10 और 30 का LCM निकालें। व्यक्तिगत कार्यक्षमता की गणना करें: A=2, B=3, C=1। 3-दिन के चक्र में, कुल कार्य = (A+A+A+B+C) = 2+2+(2+3+1) = 10 इकाइयाँ।
A द्वारा लिया गया समय = 15 दिन, B = 10 दिन, C = 30 दिन। कार्य अनुसूची: A हर दिन काम करता है, और हर तीसरे दिन B और C उसकी सहायता करते हैं।
Work=Efficiency×Time
कुल कार्य इकाइयों को 30 प्राप्त करने के लिए 15, 10 और 30 का LCM निकालें। व्यक्तिगत कार्यक्षमता की गणना करें: A=2, B=3, C=1। 3-दिन के चक्र में, कुल कार्य = (A+A+A+B+C) = 2+2+(2+3+1) = 10 इकाइयाँ।
छात्र अक्सर यह महसूस करने के बजाय कि B और C केवल तीसरे दिन सहायता करते हैं, सभी तीन दिनों के लिए A, B और C की कार्यक्षमता को जोड़ देते हैं।
कार्यक्षमता की गणना करें
यह मानते हुए कि कुल कार्य 15, 10, 30 का LCM है, जो 30 इकाइयाँ है। कार्यक्षमताएँ हैं: A की कार्यक्षमता = 30/15 = 2 इकाइयाँ/दिन, B = 30/10 = 3 इकाइयाँ/दिन, C = 30/30 = 1 इकाई/दिन।
EfficiencyA=2,EfficiencyB=3,EfficiencyC=1
3-दिवसीय चक्र में कार्य निर्धारित करें
A पहले दिन और दूसरे दिन अकेले काम करता है। तीसरे दिन, A की सहायता B और C द्वारा की जाती है। पहले दिन का कार्य = 2, दूसरे दिन का कार्य = 2, तीसरे दिन का कार्य = 2 + 3 + 1 = 6। 3 दिनों का कुल कार्य = 2 + 2 + 6 = 10 इकाइयाँ।
Work3days=10 units
कुल समय की गणना करें
चूँकि हर 3 दिनों में 10 इकाइयों का कार्य किया जाता है, इसलिए 30 इकाइयों को पूरा करने के लिए 3 दिनों के 3 चक्र लगेंगे। कुल दिन = 3 ×3=9दिन।
Total Days=1030×3=9
B सही है क्योंकि प्रत्येक 3-दिवसीय चक्र में 10 इकाइयों का कार्य पूरा होता है, जिसका अर्थ है कि 30 इकाइयों के कुल कार्य को समाप्त करने के लिए 3 चक्र (9 दिन) आवश्यक हैं।
इस प्रकार की वैकल्पिक कार्य समस्या प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में आम है; इसे हमेशा सहायता या व्यवधान की आवृत्ति के आधार पर एक दोहराव वाले चक्र में घटाएं।