अजीत बिंदु A से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 6 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दो एक साथ बाएं मोड़ लेता है और

Question

अजीत बिंदु A से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 6 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दो एक साथ बाएं मोड़ लेता है और प्रत्येक बार 2 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 3 किमी गाड़ी चलाता है। इसके बाद वह बाएं मुड़ता है और 2 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंतिम बाएं मोड़ लेता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 5 किमी गाड़ी चलाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)

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The correct answer is A: 2 किमी दक्षिण. उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष (+/-) और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष (+/-) के रूप में चिह्नों को निर्दिष्ट करके नेट विस्थापन को ट्रैक करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष (+/-) और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष (+/-) के रूप में चिह्नों को निर्दिष्ट करके नेट विस्थापन को ट्रैक करें।

Steps: निर्देशांक मैपिंग: A(0,0) से शुरू होकर: 1. उत्तर की ओर 6 किमी चलें: (0,6)। 2. उत्तर से दो एक साथ बाएं मोड़ (180-डिग्री मोड़) का अर्थ है कि वह अब दक्षिण की ओर बढ़ रहा है। प्रत्येक 2 किमी चलता है (कुल 4 किमी): (0, 6-4) = (0,2)। 3. दक्षिण से दाएं मुड़ना पश्चिम है। 3 किमी चलता है: (-3,2)। 4. पश्चिम से बाएं मुड़ना दक्षिण है। 2 किमी चलता है: (-3, 2-2) = (-3,0)। 5. दक्षिण से अंतिम बाएं मोड़ पूर्व है। 5 किमी चलता है: (-3+5, 0) = (2,0)।. रिटर्न वेक्टर की गणना करें: अंतिम स्थिति B, A(0,0) के सापेक्ष (2,0) पर है। (2,0) से (0,0) पर वापस आने के लिए, उसे पश्चिम दिशा में 2 किमी चलना होगा।

Answer: A सही है क्योंकि दिए गए मार्ग से गणना किया गया नेट विस्थापन यह परिणाम देता है कि बिंदु B, बिंदु A से पूर्व की ओर 2 किमी दूर है, जिसके लिए वापस आने के लिए 2 किमी पश्चिम की ओर गति की आवश्यकता है।

Why options are wrong: B: 2 किमी दक्षिण गलत है क्योंकि x-निर्देशांक बदलाव को नजरअंदाज किया गया है। C: 2 किमी उत्तर गलत है क्योंकि ऊर्ध्वाधर नेट विस्थापन 0 है। D: 3 किमी दक्षिण निर्देशांक गणित के साथ मेल नहीं खाता है।

Exam Tip: जब किसी प्रश्न में कई मोड़ शामिल हों, तो मानसिक कल्पना से भ्रम से बचने के लिए उन्हें एक ही निर्देशांक तल में बदल लें।

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Option B: 2 किमी उत्तर

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Option C: 5 किमी पश्चिम

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Option D: 3 किमी दक्षिण

Correct Answer

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