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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 9:12::12:k है, तो k+1 का मान ज्ञात कीजिए।
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सतत समानुपात a:b::b:k में, माध्य समानुपाती b का मान b2=a×k को संतुष्ट करता है। अतः, k=ab2=9122।
एक समानुपात 9 : 12 :: 12 : k दिया गया है।
a:b::c:d⟹a×d=b×c
सतत समानुपात a:b::b:k में, माध्य समानुपाती b का मान b2=a×k को संतुष्ट करता है। अतः, k=ab2=9122।
कई छात्र समानुपात नियम में गलती करते हैं और इसे 129=12k के रूप में हल कर देते हैं, जिससे वे k को चौथा समानुपाती मानने में विफल रहते हैं।
समानुपात समीकरण स्थापित करें
दिए गए अनुपात 9:12::12:k को हम भिन्नात्मक समतुल्यता के रूप में इस प्रकार लिख सकते हैं: 129=k12
129=k12
k का मान ज्ञात करें
वज्र-गुणन (cross-multiplying) करने पर, हमें 9k=12×12 प्राप्त होता है। सरल करने पर, 9k=144, इसलिए k=9144=16।
k=16
अंतिम मान की गणना करें
प्रश्न में k+1 का मान पूछा गया है। k=16 रखने पर, हमें 16+1=17 प्राप्त होता है।
k+1=17
B सही है क्योंकि k का परिकलित मान 16 है, और k+1 का मान 17 है।
यह अनुपात और समानुपात की एक मूलभूत अवधारणा है जो अक्सर DI (डेटा इंटरप्रिटेशन) और सरलीकरण के प्रश्नों में दिखाई देती है।
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