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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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(secA+tanA)(1−sinA) का मान है:
tanA
cotA
sinA
cosA
cosA
A=0° जैसे एक सरल मान प्रतिस्थापित करें। तब (sec0+tan0)(1−sin0)=(1+0)(1−0)=1 होगा। A=0° पर विकल्पों की जाँच करने पर: tan0=0, cot0 अपरिभाषित है, sin0=0, cos0=1। केवल cosA मेल खाता है।
त्रिकोणमिति में एक बीजगणितीय व्यंजक: (sec A + tan A)(1 - sin A)
secA=cosA1,tanA=cosAsinA,sin2A+cos2A=1
A=0° जैसे एक सरल मान प्रतिस्थापित करें। तब (sec0+tan0)(1−sin0)=(1+0)(1−0)=1 होगा। A=0° पर विकल्पों की जाँच करने पर: tan0=0, cot0 अपरिभाषित है, sin0=0, cos0=1। केवल cosA मेल खाता है।
कई छात्र पहले secant और tangent को sine और cosine में बदले बिना सीधे व्यंजक का विस्तार करने की कोशिश में फंस जाते हैं।
पदों को sine और cosine में बदलें
secA को cosA1 और tanA को cosAsinA के रूप में लिखें।
(cosA1+cosAsinA)(1−sinA)
योग को सरल करें
पहले कोष्ठक के भीतर के भिन्नों को जोड़ें क्योंकि उनका हर समान है।
(cosA1+sinA)(1−sinA)
व्यंजकों का गुणा करें
वर्गों के अंतर की सर्वसमिका (1+sinA)(1−sinA)=1−sin2A का उपयोग करके अंश में गुणा करें।
cosA1−sin2A
पायथागॉरियन सर्वसमिका का उपयोग करें
1−sin2A को cos2A से प्रतिस्थापित करें और भिन्न को सरल करें।
cosAcos2A=cosA
D सही है क्योंकि दिए गए व्यंजक का त्रिकोणमितीय सरलीकरण cos A प्राप्त होता है।
इस प्रकार का सरलीकरण अक्सर SSC और रेलवे परीक्षाओं में पूछा जाता है। इस तरह की समस्याओं को जल्दी हल करने के लिए sin2θ+cos2θ=1 जैसी सर्वसमिकाओं में महारत हासिल करना महत्वपूर्ण है।
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