$ 220\text{ m}$ और $ 280\text{ m}$ लंबी दो ट्रेनें समानांतर ला... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

$220\text{ m}$ और $280\text{ m}$ लंबी दो ट्रेनें समानांतर लाइनों पर क्रमशः $42\text{ km/h}$ और $30\text{ km/h}$ की गति से एक-दूसरे की ओर दौड़ रही हैं। मिलने के क्षण से एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में उन्हें कितना समय लगेगा?

21 सेकंड

25 सेकंड

20 सेकंड

10 सेकंड

Correct Answer

📐 MA • Math सापेक्ष गति सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

25 सेकंड

Quick Summary:

गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलने के लिए $5/18$ से गुणा करें। कुल लंबाई $220 + 280 = 500$ मीटर है, सापेक्ष गति $72$ किमी/घंटा है, जो $72 \times 5/18 = 20$ मीटर/सेकंड है। समय $= 500/20 = 25$ सेकंड।

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📐MAMath Solutionसापेक्ष गति सूत्र

📋 Given

ट्रेन 1 की लंबाई = 220 मीटर, ट्रेन 2 की लंबाई = 280 मीटर, गति 1 = 42 किमी/घंटा, गति 2 = 30 किमी/घंटा

🔢 Formula Used

T=D1+D2S1+S2T = \frac{D_{1} + D_{2}}{S_{1} + S_{2}}T=S1​+S2​D1​+D2​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

सापेक्ष गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलना भूल जाना, या इकाई परिवर्तन के बिना केवल गति को जोड़ देना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल दूरी की गणना करें

चूंकि ट्रेनें एक-दूसरे की ओर बढ़ रही हैं, एक-दूसरे को पार करने के लिए तय की जाने वाली कुल दूरी उनकी लंबाई का योग है।

Dtotal=220+280=500 मीटरD_{total} = 220 + 280 = 500\text{ मीटर}Dtotal​=220+280=500 मीटर

सापेक्ष गति की गणना करें

चूंकि ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं, उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गतियों का योग है।

Srel=42+30=72 किमी/घंटाS_{rel} = 42 + 30 = 72\text{ किमी/घंटा}Srel​=42+30=72 किमी/घंटा

गति को मीटर/सेकंड में बदलें

दूरी (मीटर) और समय (सेकंड) की इकाइयों से मेल खाने के लिए, $72$ किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलें।

Srel=72×518=20 मीटर/सेकंडS_{rel} = 72 \times \frac{5}{18} = 20\text{ मीटर/सेकंड}Srel​=72×185​=20 मीटर/सेकंड

समय की गणना करें

लिया गया समय ज्ञात करने के लिए समय सूत्र $T = D/S$ का उपयोग करें।

T=50020=25 सेकंडT = \frac{500}{20} = 25\text{ सेकंड}T=20500​=25 सेकंड

✅

B सही है क्योंकि 20 मीटर/सेकंड की सापेक्ष गति पर 500 मीटर की कुल दूरी तय करने में ठीक 25 सेकंड का समय लगता है।

Core Concepts Used

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सापेक्ष गति इकाई रूपांतरण समय-दूरी संबंध

💡 EXAM TIP

सापेक्ष गति की यह अवधारणा कीनेमेटिक्स में मौलिक है और अक्सर गतिमान वस्तुओं, जैसे ट्रेनों और नावों के ओवरटेकिंग या पार करने से संबंधित समस्याओं में पूछी जाती है।

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