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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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45, 78 और 117 का HCF (महत्तम समापवर्तक) है:
9
7
3
5
5
सबसे बड़े मान से शुरू करते हुए विकल्पों की जाँच करें। चूँकि दिए गए विकल्पों (9, 7, 3, 5) में 3 ही एकमात्र गुणनखंड है जो 45, 78 और 117 को विभाजित करता है, इसलिए यही उत्तर होगा।
HCF (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात करने के लिए दी गई संख्याएँ 45, 78 और 117 हैं।
HCF(a,b,c)=a, b, c का सबसे बड़ा समापवर्तक
सबसे बड़े मान से शुरू करते हुए विकल्पों की जाँच करें। चूँकि दिए गए विकल्पों (9, 7, 3, 5) में 3 ही एकमात्र गुणनखंड है जो 45, 78 और 117 को विभाजित करता है, इसलिए यही उत्तर होगा।
छात्र अक्सर 3 का एक सामान्य गुणनखंड खोजने के बाद रुक जाते हैं और 9 को HCF समझ लेते हैं, लेकिन 78, 9 से विभाज्य नहीं है।
संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन
प्रत्येक संख्या के लिए अभाज्य गुणनखंडन करें: 45=32×5, 78=2×3×13, और 117=32×13|
45=3×3×5,78=2×3×13,117=3×3×13
सामान्य अभाज्य गुणनखंडों की पहचान करें
तीनों संख्याओं के लिए उभयनिष्ठ एकमात्र अभाज्य गुणनखंड 3 है। हम उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड का सबसे छोटा घातांक लेते हैं, जो 31 है।
HCF=31=3
C सही है क्योंकि अभाज्य गुणनखंडन से पता चलता है कि 3, 45, 78 और 117 का सबसे बड़ा समापवर्तक है।
HCF और LCM संख्या प्रणाली में मौलिक हैं; गणना को शीघ्रता से सरल बनाने के लिए बड़ी संख्याओं के साथ काम करते समय हमेशा सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंड की तलाश करें।
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