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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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P और Q की औसत मासिक आय ₹5,050 है। Q और R की औसत मासिक आय ₹6,250 है और P और R की औसत मासिक आय ₹5,200 है। P की मासिक आय (₹ में) है:
4,000
4,050
5,000
3,500
3,500
सभी समीकरणों को जोड़ने पर 2(P+Q+R)=(5050+6250+5200)×2=33000 प्राप्त होता है। अतः P+Q+R=16500। P ज्ञात करने के लिए कुल में से (Q+R) को घटाएं: P=16500−12500=4000।
P+Q की औसत आय = ₹5050, Q+R = ₹6250, P+R = ₹5200।
(P+Q)+(Q+R)+(P+R)=2(P+Q+R)
सभी समीकरणों को जोड़ने पर 2(P+Q+R)=(5050+6250+5200)×2=33000 प्राप्त होता है। अतः P+Q+R=16500। P ज्ञात करने के लिए कुल में से (Q+R) को घटाएं: P=16500−12500=4000।
यह भूल जाना कि दी गई मान औसत हैं, कुल योग नहीं। प्रत्येक जोड़े की कुल मासिक आय प्राप्त करने के लिए औसत को 2 से गुणा करना आवश्यक है।
कुल मासिक आय की गणना करें
चूंकि दो व्यक्तियों का औसत योग को 2 से विभाजित करने पर आता है, इसलिए कुल आय ज्ञात करने के लिए प्रत्येक औसत को 2 से गुणा करते हैं: P+Q=5050×2=10100, Q+R=6250×2=12500, P+R=5200×2=10400।
P+Q=10100,Q+R=12500,P+R=10400
समीकरणों को जोड़ें
तीनों समीकरणों को जोड़ने पर: (P+Q)+(Q+R)+(P+R)=2(P+Q+R)=10100+12500+10400।
2(P+Q+R)=33000
सभी का योग ज्ञात करें
P, Q, और R की संयुक्त मासिक आय प्राप्त करने के लिए 2 से विभाजित करें: P+Q+R=33000/2=16500।
P+Q+R=16500
P के लिए हल करें
कुल आय में से Q+R की आय घटाएं: P=(P+Q+R)−(Q+R)=16500−12500=4000।
P=4000
A सही है क्योंकि P की गणना की गई मासिक आय ₹4,000 है।
इस प्रकार के चक्रीय योग समीकरण आयु संबंधी समस्याओं और मिश्रणों में सामान्य हैं; अपने काम को जल्दी आसान बनाने के लिए हमेशा 2(A+B+C) की समरूपता की तलाश करें।
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