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2.46−1.462.46×2.46−1.46×1.46 को सरल करें और सबसे उपयुक्त भिन्न चुनें।
100392
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बीजगणितीय सर्वसमिका a2−b2=(a−b)(a+b) को पहचानें। (a−b) पद अंश और हर से कट जाता है, जिससे केवल a+b=2.46+1.46=3.92 शेष बचता है।
(aa - bb) / (a - b) के रूप का एक व्यंजक जहाँ a = 2.46 और b = 1.46 है।
a−ba2−b2=a+b
बीजगणितीय सर्वसमिका a2−b2=(a−b)(a+b) को पहचानें। (a−b) पद अंश और हर से कट जाता है, जिससे केवल a+b=2.46+1.46=3.92 शेष बचता है।
कई छात्र मैन्युअल रूप से 2.462 और 1.462 के वर्गों की गणना करने का प्रयास करते हैं, जो समय लेने वाला है और अंकगणितीय त्रुटियों की संभावना को बढ़ाता है।
बीजगणितीय पैटर्न की पहचान करें
देखें कि व्यंजक a−ba2−b2 के रूप में है जहाँ a=2.46 और b=1.46 है।
a2−b2=(a−b)(a+b)
व्यंजक को सरल करें
सर्वसमिका को भिन्न में प्रतिस्थापित करें: a−b(a−b)(a+b)। (a−b) को काटने पर a+b प्राप्त होता है।
a−b(a−b)(a+b)=a+b
अंतिम गणना करें
दोनों मानों को जोड़ें: 2.46+1.46=3.92। इसे भिन्न के रूप में लिखें: 3.92=100392।
2.46+1.46=3.92=100392
A सही है क्योंकि व्यंजक सरल होकर 2.46+1.46=3.92 हो जाता है, जो 100392 के बराबर है।
इस प्रकार का सरलीकरण अक्सर उन समस्याओं में दिखाई देता है जहाँ वर्गों के अंतर (difference of squares) की सर्वसमिका की पहचान करना महत्वपूर्ण समय बचाता है।
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