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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि AB=k+3, BC=2k और AC=5k−5 है, तो ‘k’ के किस मान के लिए B, AC पर स्थित होगा?
3
4
8
2
4
चूंकि B, AC पर स्थित है, इसलिए बस दो खंडों AB और BC को जोड़ें और परिणाम को कुल लंबाई AC के बराबर करें: (k+3)+2k=5k−5।
AB = k + 3, BC = 2k, AC = 5k - 5. बिंदु B रेखाखंड AC पर स्थित है।
AB+BC=AC
चूंकि B, AC पर स्थित है, इसलिए बस दो खंडों AB और BC को जोड़ें और परिणाम को कुल लंबाई AC के बराबर करें: (k+3)+2k=5k−5।
छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि AC छोटे खंडों में से एक है या संरेखीय समीकरण (AB+BC=AC) के बजाय एक असमानता बनाने का प्रयास करते हैं।
समीकरण निर्धारित करें
यदि बिंदु B रेखाखंड AC पर स्थित है, तो AB और BC की लंबाइयों का योग खंड AC की कुल लंबाई के बराबर होना चाहिए।
(k+3)+2k=5k−5
व्यंजक को सरल करें
समीकरण के बाईं ओर समान पदों को जोड़ें।
3k+3=5k−5
k के लिए हल करें
3k को दाईं ओर और −5 को बाईं ओर ले जाकर चर k को अलग करें।
3+5=5k−3k⟹8=2k⟹k=4
B सही है क्योंकि समीकरण AB+BC=AC को k के लिए हल करने पर k=4 प्राप्त होता है।
संरेखता की यह अवधारणा निर्देशांक ज्यामिति में आधारभूत है, जब यह जांचना हो कि क्या तीन बिंदु (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) एक ही रेखा पर स्थित हैं।
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