घन का आयतन 729 cm³ है।

चूंकि आयतन $729 = 9^3$ है, इसलिए भुजा की लंबाई 9 है। घन का मुख्य विकर्ण हमेशा भुजा का $\sqrt{3}$ गुना होता है, इसलिए उत्तर $9\sqrt{3}$ है।

घन के मुख्य विकर्ण ($a\sqrt{3}$) को उसके किसी एक फलक के विकर्ण ($a\sqrt{2}$) के साथ भ्रमित करना।

क्षेत्रमिति (mensuration) परीक्षाओं में आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल की समस्याओं के लिए 3D आकृतियों में विकर्ण के संबंधों को समझना आवश्यक है; घनाभ (cuboid) के लिए $d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$ याद रखें।