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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{14} - 3 =?$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-\frac{27}{14}$

$\frac{13}{14}$

$-\frac{31}{14}$

$\frac{27}{14}$

Correct Answer

📐 MA • Math भिन्न अंकगणितMathematicsPrevious Year Paper 2024

$-\frac{31}{14}$

Quick Summary:

सभी पदों को सामान्य हर 14 में परिवर्तित करें: (6/14 + 4/14 + 1/14) - 42/14। फिर केवल अंशों को घटाएं: (6 + 4 + 1 - 42) / 14 = -31/14।

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📐MAMath Solutionभिन्न अंकगणित

📋 Given

भिन्नों और एक पूर्णांक वाला व्यंजक: 3/7 + 2/7 + 1/14 - 3

🔢 Formula Used

an+bn+cm−d=m×a+m×b+n×c−d×n×mn×m\frac{a}{n} + \frac{b}{n} + \frac{c}{m} - d = \frac{m \times a + m \times b + n \times c - d \times n \times m}{n \times m}na​+nb​+mc​−d=n×mm×a+m×b+n×c−d×n×m​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर पूर्णांक 3 को घटाते समय चिह्न की गलती करते हैं, या 3 को सही सामान्य हर वाली भिन्न (अर्थात 3/14 के बजाय 42/14) के रूप में बदलने में विफल रहते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

सामान्य हर ज्ञात करना

हर 7, 7 और 14 हैं। 7 और 14 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 14 है। सभी भिन्नों को 14 हर के रूप में परिवर्तित करें।

37=614,27=414,3=4214\frac{3}{7} = \frac{6}{14}, \quad \frac{2}{7} = \frac{4}{14}, \quad 3 = \frac{42}{14}73​=146​,72​=144​,3=1442​

प्रतिस्थापित करना और जोड़ना

परिवर्तित मानों को मूल व्यंजक में वापस रखें।

614+414+114−4214\frac{6}{14} + \frac{4}{14} + \frac{1}{14} - \frac{42}{14}146​+144​+141​−1442​

घटाव करना

अंशों को सामान्य हर के ऊपर संयोजित करें: $\frac{6 + 4 + 1 - 42}{14}$

11−4214=−3114\frac{11 - 42}{14} = -\frac{31}{14}1411−42​=−1431​

✅

C सही है क्योंकि गणना $\frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{14} - 3$ का परिणाम $-\frac{31}{14}$ है।

Core Concepts Used

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भिन्न योग सामान्य हर पूर्णांक अंकगणित

💡 EXAM TIP

परिमेय व्यंजक समस्याओं में गणना को जल्दी सरल बनाने और त्रुटियों को कम करने के लिए हमेशा पहले लघुत्तम सामान्य हर (LCM) की पहचान करें।

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