त्रिज्या की गणना करें

दिया गया है कि आधार का क्षेत्रफल 38.5 cm² है, हम वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र $\pi r^2 = 38.5$ का उपयोग करके त्रिज्या r का मान निकालते हैं। $\pi = 22/7$ रखने पर, हमें $\frac{22}{7} r^2 = 38.5$ प्राप्त होता है, इसलिए $r^2 = \frac{38.5 \times 7}{22} = 12.25$। अतः, $r = \sqrt{12.25} = 3.5$ cm.

$r = 3.5 \text{ cm}$

ऊँचाई की गणना करें

दिया गया है कि वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA)₆₁₆ cm² है, हम सूत्र $2\pi rh = 616$ का उपयोग करते हैं। ज्ञात मान रखने पर: $2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times h = 616$। सरल करने पर: $2 \times 22 \times 0.5 \times h = 616$, जिससे $22 \times h = 616$ प्राप्त होता है। इसलिए, $h = \frac{616}{22} = 28$ cm.

$h = 28 \text{ cm}$

आयतन की गणना करें

अंत में, $V = \text{Base Area} \times h$ सूत्र का उपयोग करके आयतन ज्ञात करें। हमारे पास $V = 38.5 \times 28 = 1078$ cm³ है।

$V = 1078 \text{ cm}^3$