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7 क्रमागत संख्याओं का औसत 33 है। इन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या कौन सी है:
30
28
36
33
36
n क्रमागत संख्याओं के लिए, औसत ही मध्य संख्या होती है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए, औसत में (n−1)/2 जोड़ें: 33+(7−1)/2=33+3=36।
7 क्रमागत संख्याएं हैं जिनका औसत 33 है।
Greater=Average+2n−1
n क्रमागत संख्याओं के लिए, औसत ही मध्य संख्या होती है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए, औसत में (n−1)/2 जोड़ें: 33+(7−1)/2=33+3=36।
पदों की संख्या (n=7) और आवश्यक जोड़ की संख्या को लेकर भ्रमित होना; सबसे बड़ी संख्या मध्य औसत से 3 कदम आगे होती है, न कि 7 कदम।
क्रमागत संख्याओं के गुणधर्म को पहचानें
क्रमागत पदों की विषम संख्या के लिए, औसत हमेशा मध्य (माध्यिका) पद के बराबर होता है।
Middle=33
श्रृंखला की स्थिति निर्धारित करें
चूँकि यहाँ 7 पद हैं, मध्य पद चौथा पद है। श्रृंखला मध्य पद से 3 पद पहले और 3 पद बाद में है।
n=7,offset=27−1=3
सबसे बड़ी संख्या की गणना करें
सबसे बड़ी संख्या मध्य संख्या से 3 अधिक है।
33+3=36
C सही है क्योंकि 7 क्रमागत संख्याओं का औसत चौथा पद होता है, इसलिए 7वाँ (सबसे बड़ा) पद 33+3=36 है।
यह गुणधर्म किसी भी समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) पर लागू होता है जहाँ पदों की संख्या विषम हो; पदों की सम संख्या के लिए, औसत बिल्कुल दो मध्य पदों के बीच में आता है।
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