प्रारंभिक और अंतिम त्रिज्या को परिभाषित करें

मान लें कि प्रारंभिक त्रिज्या $R_1 = R$ है। यदि त्रिज्या 50% कम हो जाती है, तो नई त्रिज्या $R_2 = R - 0.5R = 0.5R = \frac{1}{2}R$ होगी।

$R_2 = \frac{1}{2}R$

आयतन का सूत्र लिखें

एक गोले का आयतन $V$ सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

नया आयतन ज्ञात करें

नया आयतन $V_2$, $R_2 = \frac{1}{2}R$ को सूत्र में प्रतिस्थापित करके निकाला जाता है: $V_2 = \frac{4}{3} \pi (\frac{1}{2}R)^3 = \frac{4}{3} \pi (\frac{1}{8}R^3)$।

$V_2 = \frac{1}{8} \times (\frac{4}{3} \pi R^3)$

मूल आयतन के साथ तुलना करें

चूंकि मूल आयतन $V_1 = \frac{4}{3} \pi R^3$ है, हम देख सकते हैं कि $V_2 = \frac{1}{8} V_1$ है।

$V_2 = \frac{1}{8} V_1$