एक राशि को A, B और C के बीच $ 5 : 7 : 15 $ के अनुपात में वितरि... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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एक राशि को A, B और C के बीच $5: 7: 15$ के अनुपात में वितरित किया जाता है। यदि A का हिस्सा ₹1,500 है, तो कुल राशि है:

₹5,400

₹2,700

₹8,100

₹4,200

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

₹8,100

Quick Summary:

चूँकि A का अनुपात 5 है और A का हिस्सा 1500 है, इसलिए 1 इकाई का मान 1500/5 = 300 है। कुल अनुपात योग 5 + 7 + 15 = 27 है। कुल राशि = 27 × 300 = 8100।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

A, B, और C के हिस्सों का अनुपात 5 : 7 : 15 है। A का हिस्सा ₹1,500 है।

🔢 Formula Used

कुल राशि=(Aका हिस्साAका अनुपात)×(अनुपातों का योग)\text{कुल राशि} = \left( \frac{A \text{का हिस्सा}}{A \text{का अनुपात}} \right) \times (\text{अनुपातों का योग})कुल राशि=(Aका अनुपातAका हिस्सा​)×(अनुपातों का योग)

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर केवल B और C के हिस्सों को जोड़ देते हैं या इकाई मान से गुणा करने से पहले अनुपात के सभी भागों को जोड़ना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अनुपात इकाइयों को परिभाषित करें

मान लीजिए कि हिस्से क्रमशः $5x$ , $7x$ , और $15x$ हैं।

A=5x,B=7x,C=15xA = 5x, B = 7x, C = 15xA=5x,B=7x,C=15x

x का मान ज्ञात करें

यह दिया गया है कि $A = 1500$ , इसलिए हम $5x = 1500$ रखते हैं। $x$ के लिए हल करने पर हमें $x = 1500 / 5 = 300$ प्राप्त होता है।

x=15005=300x = \frac{1500}{5} = 300x=51500​=300

कुल राशि की गणना करें

कुल राशि सभी भागों का योग है: $5x + 7x + 15x = 27x$ । $x = 300$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $27 \times 300 = 8100$ प्राप्त होता है।

कुल=27×300=8100\text{कुल} = 27 \times 300 = 8100कुल=27×300=8100

✅

C सही है क्योंकि अनुपात के भागों के योग को इकाई मान से गुणा करने पर प्राप्त कुल राशि ₹8,100 है।

Core Concepts Used

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अनुपात और समानुपात अंश-से-पूर्ण संबंध इकाई विधि

💡 EXAM TIP

यह अनुपात विधि प्रतियोगी परीक्षाओं में आयु संबंधी समस्याओं, मिश्रण समस्याओं और साझेदारी विभाजन के लिए सार्वभौमिक है।

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