Join 60,000+ competitive exam aspirants
рдПрдХ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрд╖реНрдЯрднреБрдЬ (regular octagon) рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг (exterior angle) рдХрд╛ рдорд╛рдк рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
30┬░
60┬░
45┬░
80┬░
45┬░
рдпрд╛рдж рд░рдЦреЗрдВ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдмрд╣реБрднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рднреА рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рд╣рдореЗрд╢рд╛ 360┬░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдПрдХ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг рдХрд╛ рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╕ 360 рдХреЛ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ n рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред
рдПрдХ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрд╖реНрдЯрднреБрдЬ рдореЗрдВ n = 8 рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред
\text{Exterior Angle} = \frac{360┬░{n}
рдпрд╛рдж рд░рдЦреЗрдВ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдмрд╣реБрднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рднреА рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рд╣рдореЗрд╢рд╛ 360┬░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдПрдХ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг рдХрд╛ рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╕ 360 рдХреЛ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ n рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред
рдХрдИ рдЫрд╛рддреНрд░ рдЕрдВрддрдГ рдХреЛрдг рдХреЗ рд╕реВрддреНрд░ \frac{(n-2) \times 180┬░{n} рдХреЛ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг рдХреЗ рд╕реВрддреНрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рднреНрд░рдорд┐рдд рдХрд░ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рдпрд╛ рдЧрд▓рддреА рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдЕрдВрддрдГ рдХреЛрдг рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рдЙрд╕реЗ 180┬░ рд╕реЗ рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпрд╛рд╕ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░реЗрдВ
рдПрдХ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрд╖реНрдЯрднреБрдЬ n=8 рд╕рдорд╛рди рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдФрд░ рд╕рдорд╛рди рдЕрдВрддрдГ рдХреЛрдгреЛрдВ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдПрдХ рдмрд╣реБрднреБрдЬ рд╣реИред
n=8
рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг рд╕реВрддреНрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░реЗрдВ
рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЙрддреНрддрд▓ рдмрд╣реБрднреБрдЬ (convex polygon) рдХреЗ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ 360┬░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдПрдХ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдмрд╣реБрднреБрдЬ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг рд╕рдорд╛рди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
\text{Exterior Angle} = \frac{360┬░{8}
рдЕрдВрддрд┐рдо рдЧрдгрдирд╛
рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди 360├╖8=45 рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ред
45┬░
C рд╕рд╣реА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдПрдХ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрд╖реНрдЯрднреБрдЬ рдХрд╛ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг 360┬░/8=45┬░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдХрд┐рд╕реА рдмрд╣реБрднреБрдЬ рдХреЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╢реАрд░реНрд╖ рдкрд░ рдЕрдВрддрдГ рдХреЛрдг рдФрд░ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреЛрдг рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рд╣рдореЗрд╢рд╛ 180┬░ (рд░реИрдЦрд┐рдХ рдпреБрдЧреНрдо) рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдЬрд╛рдирдиреЗ рд╕реЗ рдЖрдкрдХреЛ рдПрдХ рдХрд╛ рдорд╛рди рдкрддрд╛ рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИред