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गौतम बिंदु A से शुरू करता है और दक्षिण की ओर 30 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 15 किमी गाड़ी चलाता है, बाएं मुड़ता है और 42 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 7 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंतिम बार बाएं मुड़ता है, 12 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं।)
5 किमी पश्चिम की ओर
8 किमी पश्चिम की ओर
10 किमी पश्चिम की ओर
10 किमी पूर्व की ओर
8 किमी पश्चिम की ओर
प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष अंतिम वेक्टर खोजने के लिए शुद्ध ऊर्ध्वाधर (उत्तर/दक्षिण) और क्षैतिज (पूर्व/पश्चिम) विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें।
प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष अंतिम वेक्टर खोजने के लिए शुद्ध ऊर्ध्वाधर (उत्तर/दक्षिण) और क्षैतिज (पूर्व/पश्चिम) विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें।
निर्देशांक मैपिंग
(0,0) से शुरू करें। 30 किमी दक्षिण चलें: (0, -30)। बाएं मुड़ें (पूर्व) 15 किमी: (15, -30)। बाएं मुड़ें (उत्तर) 42 किमी: (15, 12)। बाएं मुड़ें (पश्चिम) 7 किमी: (8, 12)। बाएं मुड़ें (दक्षिण) 12 किमी: (8, 0)।
अंतिम विस्थापन की गणना
बिंदु P, (8, 0) पर है, जहाँ A, (0, 0) है। (8, 0) से A तक पहुँचने के लिए, किसी को 8 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करनी होगी। प्रॉम्प्ट विकल्पों की समीक्षा करने पर, 8 किमी पश्चिम आवश्यक सुधार है।
A: 5 किमी पश्चिम गलत है क्योंकि शुद्ध विस्थापन 8 किमी है। C: 10 किमी पश्चिम गलत है। D: 10 किमी पूर्व मूल (0,0) से और दूर ले जाता है।
B सही है क्योंकि मूल A से बिंदु P तक का कुल शुद्ध विस्थापन 8 किमी पूर्व है, जिसका अर्थ है कि बिंदु A पर वापस जाने के लिए गौतम को 8 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करनी होगी।
दिशा संबंधी समस्याओं में, थकान के कारण बाएं/दाएं मुड़ने में भ्रम से बचने के लिए हमेशा एक सरल कार्तीय समन्वय प्रणाली (x,y) बनाए रखें।