निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएँ लागू करके प्राप्त की जाती है।

Question

निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएँ लागू करके प्राप्त की जाती है। X और Y के स्थान पर कौन सी संख्याएँ आनी चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न :: के दाईं ओर की संख्या के समान हो?(नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदा. 13 - 13 पर जोड़ने/घटाने/गुणा करने आदि जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना मान्य नहीं है।)$ X : 38 :: 9 : Y $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: X = 14, Y = 28. संख्याओं के बीच गणितीय संबंध देखें। यहाँ, नियम (x² + 2) = y है। 9 के लिए, 9² + 2 = 83 (विकल्पों में नहीं है)। वैकल्पिक रूप से, दो युग्मों के बीच संबंध की जांच करें: X : 38 और 9 : Y। व्युत्क्रम वर्ग संबंध देखें: 6² + 2 = 38, इसलिए X = 6। 3² = 9। रुकिए, पैटर्न है: (X² + 2) = 38 => X = 6। आइए पुनः मूल्यांकन करें: शायद यह (X * X) + 2 है। यदि X=6, 36+2=38। यदि Y, 9 से एक पैटर्न का अनुसरण करता है... तो अन्य विकल्पों की जाँच करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: संख्याओं के बीच गणितीय संबंध देखें। यहाँ, नियम (x² + 2) = y है। 9 के लिए, 9² + 2 = 83 (विकल्पों में नहीं है)। वैकल्पिक रूप से, दो युग्मों के बीच संबंध की जांच करें: X : 38 और 9 : Y। व्युत्क्रम वर्ग संबंध देखें: 6² + 2 = 38, इसलिए X = 6। 3² = 9। रुकिए, पैटर्न है: (X² + 2) = 38 => X = 6। आइए पुनः मूल्यांकन करें: शायद यह (X * X) + 2 है। यदि X=6, 36+2=38। यदि Y, 9 से एक पैटर्न का अनुसरण करता है... तो अन्य विकल्पों की जाँच करें।

Steps: संरचना का विश्लेषण करें: प्रश्न एक समानुपात प्रदान करता है: X : 38 :: 9 : Y। हमें X और Y ज्ञात करने की आवश्यकता है ताकि आंतरिक संबंध सुसंगत हो।. विकल्प A (X=14, Y=28) की पुष्टि करें: यदि X=14 और Y=28 है, तो युग्म 14 : 38 और 9 : 28 हैं। पहले युग्म में, 14 * 2 + 10 = 38 है। दूसरे में, 9 * 2 + 10 = 28 है। दोनों नियम (n * 2 + 10 = परिणाम) का पालन करते हैं।

Answer: A सही है क्योंकि दोनों युग्म पहली संख्या को 2 से गुणा करने और दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए 10 जोड़ने के सुसंगत गणितीय ऑपरेशन को संतुष्ट करते हैं (14*2+10=38 और 9*2+10=28)।

Why options are wrong: B: (14, 30) 14*2+10=38 देता है लेकिन 9*2+10=28 != 30। C: (15, 48) 15*2+10=40 != 38 देता है। D: (15, 28) 15*2+10=40 != 38 देता है।

Exam Tip: संख्या सादृश्य प्रश्नों में, यदि कोई प्रत्यक्ष वर्ग या घन नियम मेल नहीं खाता है, तो (n * a) + b जैसे बुनियादी रैखिक रूपांतरणों का परीक्षण करें।

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