आधारों को समान बनाएं

दोनों पक्षों को आधार 2 के रूप में लिखें। चूँकि $16 = 2^{4}$ है, इसलिए दाहिने पक्ष को $(2^{4})^{(x-1)}$ के रूप में फिर से लिखें।

$2^{(x+3)} = (2^{4})^{(x-1)}$

घात के नियम (power of a power rule) का अनुप्रयोग

नियम $(a^{m})^{n} = a^{m \times n}$ का उपयोग करते हुए, दाहिने पक्ष के घातांकों का गुणा करें।

$2^{(x+3)} = 2^{4(x-1)}$

घातांकों को बराबर करें

चूँकि आधार बराबर हैं, इसलिए घातांक भी बराबर होने चाहिए: $x + 3 = 4x - 4$।

$x + 3 = 4x - 4$

x के लिए हल करें

समीकरण को व्यवस्थित करें: $3 + 4 = 4x - x$, जिससे $7 = 3x$ प्राप्त होता है। 3 से भाग देने पर $x = \frac{7}{3}$ प्राप्त होता है।

$x = \frac{7}{3}$