A और B की आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद, अनुपात 5:6 हो जाता... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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A और B की आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद, अनुपात 5:6 हो जाता है। A की वर्तमान आयु क्या है?

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsMathematics

Quick Summary:

अनुपात पदों के बीच अंतर पर ध्यान दें: 4 से 5, 1 भाग है, और 5 से 6, 1 भाग है। चूँकि 1 इकाई की वृद्धि 5 वर्ष के संगत है, A के लिए 4 इकाइयाँ $4 \times 5 = 20$ वर्ष के बराबर हैं।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

A और B की वर्तमान आयु का अनुपात = 4:5, 5 वर्ष बाद आयु का अनुपात = 5:6, समय अवधि = 5 वर्ष

🔢 Formula Used

4x+55x+5=56\frac{4x + 5}{5x + 5} = \frac{5}{6}5x+54x+5​=65​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर $4x$ और $5x$ जैसे चरों के साथ काम करने के बजाय अनुपात पदों में सीधे 5 जोड़कर गलती करते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

वर्तमान आयु मानें

दिए गए अनुपात $4:5$ के आधार पर मान लीजिए कि A और B की वर्तमान आयु $4x$ और $5x$ है।

AgeA=4x,AgeB=5xAge_A = 4x, \quad Age_B = 5xAgeA​=4x,AgeB​=5x

भविष्य की आयु के लिए समीकरण बनाएं

5 वर्ष बाद, A की आयु $4x + 5$ हो जाती है और B की आयु $5x + 5$ हो जाती है। नया अनुपात $5:6$ दिया गया है।

4x+55x+5=56\frac{4x + 5}{5x + 5} = \frac{5}{6}5x+54x+5​=65​

रैखिक समीकरण हल करें

$x$ को हल करने के लिए समीकरण को वज्र-गुणा करें: $6(4x + 5) = 5(5x + 5)$ जिसे सरल करने पर $24x + 30 = 25x + 25$ प्राप्त होता है।

x=5x = 5x=5

A की वर्तमान आयु की गणना करें

A के वर्तमान आयु व्यंजक $4x$ में $x$ का मान वापस रखें।

4×5=204 \times 5 = 204×5=20

✅

20 सही है क्योंकि आयु अनुपात समीकरण को हल करने पर $x = 5$ प्राप्त होता है, जिससे A की वर्तमान आयु $4 \times 5 = 20$ वर्ष हो जाती है।

Core Concepts Used

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अनुपात एवं समानुपात आयु पर आधारित इबारती प्रश्न रैखिक समीकरण

💡 EXAM TIP

आयु संबंधी समस्याएं अनुपात एवं समानुपात सिद्धांतों का सीधा अनुप्रयोग हैं जो मात्रात्मक योग्यता में मिश्रण और साझेदारी समस्याओं तक भी फैली हुई हैं।

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