एक वर्ग का क्षेत्रफल 6561 cm2 है। इसकी परिधि एक सम षट्भुज की प... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsMensuration

Prev Next

एक वर्ग का क्षेत्रफल 6561 cm² है। इसकी परिधि एक सम षट्भुज की परिधि के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?

$4348\sqrt{3}$

4338

$4374\sqrt{3}$

4404

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsMensuration

$4374\sqrt{3}$

Quick Summary:

वर्ग की भुजा की गणना करें $a = \sqrt{6561} = 81$ . परिमाप $P = 4 \times 81 = 324$ . षट्भुज की भुजा $s = 324 / 6 = 54$ . क्षेत्रफल $= \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 54^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 2916 = 3\sqrt{3} \times 1458 = 4374\sqrt{3}$ .

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

वर्ग का क्षेत्रफल = 6561 cm². वर्ग का परिमाप = समषट्भुज का परिमाप।

🔢 Formula Used

Areasquare=a2, Perimetersquare=4a, Perimeterhexagon=6s, Areahexagon=332s2Area_{square} = a^2, \ Perimeter_{square} = 4a, \ Perimeter_{hexagon} = 6s, \ Area_{hexagon} = \frac{3\sqrt{3}}{2}s^2Areasquare​=a2, Perimetersquare​=4a, Perimeterhexagon​=6s, Areahexagon​=233​​s2

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

वर्ग के क्षेत्रफल को उसके परिमाप से भ्रमित करना, या क्षेत्रफल से वर्ग की भुजा की लंबाई गलत तरीके से निकालना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

वर्ग की भुजा की लंबाई की गणना करें

वर्ग की भुजा $a$ क्षेत्रफल का वर्गमूल होती है।

a=6561=81 cma = \sqrt{6561} = 81 \text{ cm}a=6561​=81 cm

वर्ग के परिमाप की गणना करें

वर्ग का परिमाप $4 \times a$ होता है।

P=4×81=324 cmP = 4 \times 81 = 324 \text{ cm}P=4×81=324 cm

समषट्भुज की भुजा ज्ञात करें

चूँकि षट्भुज का परिमाप ( $6s$ ) वर्ग के परिमाप ( $324$ ) के बराबर है, इसलिए हम $s$ के लिए हल करते हैं।

6s=324  ⟹  s=3246=54 cm6s = 324 \implies s = \frac{324}{6} = 54 \text{ cm}6s=324⟹s=6324​=54 cm

षट्भुज के क्षेत्रफल की गणना करें

$s=54$ भुजा वाले समषट्भुज के लिए क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करते हुए।

Area=332×542=332×2916=43743 cm2\text{Area} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 54^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 2916 = 4374\sqrt{3} \text{ cm}^2Area=233​​×542=233​​×2916=43743​ cm2

✅

C सही है क्योंकि वर्ग का परिमाप 324 cm है, जिससे षट्भुज की भुजा 54 cm आती है, जिसका परिणामी क्षेत्रफल 4374 $\sqrt{3}$ cm² है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

ज्यामिति क्षेत्रमिति वर्ग और षट्भुज के गुण

💡 EXAM TIP

हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न 'परिमाप' या 'क्षेत्रफल' की समानता का उल्लेख करता है क्योंकि ज्यामिति समस्याओं में यह एक सामान्य जाल है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)