दो त्रिभुज 14 सेमी के समान आधार को साझा करते हैं। एक त्रिभुज क... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsMensuration

दो त्रिभुज 14 सेमी के समान आधार को साझा करते हैं। एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 98 सेमी² है। यदि दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल पहले त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना है, तो दूसरे त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

7 सेमी

14 सेमी

21 सेमी

28 सेमी

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsMensuration

7 सेमी

Quick Summary:

चूंकि आधार स्थिर है, इसलिए क्षेत्रफल ऊंचाई के सीधे समानुपाती होता है। यदि क्षेत्रफल दोगुना (98 से 196) हो जाता है, तो ऊंचाई भी दोगुनी हो जानी चाहिए। चूंकि 98 = 0.5 * 14 * h1, h1 = 14, इसलिए h2 = 14 * 2 = 28। (सुधार: A1 = 0.514h1 => 98 = 7*h1 => h1 = 14। यदि क्षेत्रफल दोगुना होता है, तो h2 = 28)।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

आधार (b) = 14 सेमी, पहले त्रिभुज का क्षेत्रफल (A1) = 98 सेमी², दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल (A2) = 2 * A1 = 196 सेमी²।

🔢 Formula Used

Area=12×b×h\text{Area} = \frac{1}{2} \times b \times hArea=21​×b×h

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर पहली ऊंचाई की गणना 14 के बजाय 7 के रूप में गलत करते हैं, या नई ऊंचाई के लिए हल करने से पहले क्षेत्रफल को 2 से गुणा करना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहले त्रिभुज की ऊंचाई की गणना करें

क्षेत्रफल सूत्र $A = \frac{1}{2} \times b \times h$ का उपयोग करते हुए, $A_1 = 98$ और $b = 14$ के साथ $h_1$ के लिए हल करें।

98=12×14×h1  ⟹  h1=98×214=14 सेमी98 = \frac{1}{2} \times 14 \times h_1 \implies h_1 = \frac{98 \times 2}{14} = 14 \text{ सेमी}98=21​×14×h1​⟹h1​=1498×2​=14 सेमी

दूसरे त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करें

दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_2$ , पहले वाले का दोगुना है।

A2=2×98=196 सेमी2A_2 = 2 \times 98 = 196 \text{ सेमी}^2A2​=2×98=196 सेमी2

दूसरे त्रिभुज की ऊंचाई ज्ञात करें

उसी आधार $b = 14$ और नए क्षेत्रफल $A_2 = 196$ का उपयोग करके $h_2$ ज्ञात करें।

196=12×14×h2  ⟹  h2=196×214=28 सेमी196 = \frac{1}{2} \times 14 \times h_2 \implies h_2 = \frac{196 \times 2}{14} = 28 \text{ सेमी}196=21​×14×h2​⟹h2​=14196×2​=28 सेमी

✅

D सही है क्योंकि दिए गए आयामों और क्षेत्रफल दोगुना होने के नियम के साथ गणना करने पर ऊंचाई 28 सेमी प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्यामितीय अनुपात बीजगणितीय प्रतिस्थापन

💡 EXAM TIP

सीधे समानुपात की यह अवधारणा (यदि आधार स्थिर है, तो क्षेत्रफल $\propto$ ऊंचाई) ज्यामिति और भौतिकी (जैसे, दबाव-बल-क्षेत्रफल समस्याएं) में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)