एक कक्षा में 15 विद्यार्थियों की औसत आयु 22 वर्ष है। यदि शिक्ष... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक कक्षा में 15 विद्यार्थियों की औसत आयु 22 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु को शामिल कर लिया जाए, तो औसत 1 वर्ष बढ़ जाता है। शिक्षक की आयु क्या है?

36 वर्ष

38 वर्ष

40 वर्ष

42 वर्ष

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsMathematics

38 वर्ष

Quick Summary:

व्यक्तियों की कुल नई संख्या (16) और औसत में वृद्धि (1) के गुणनफल को मूल औसत में जोड़ें: $22 + (16 \times 1) = 38$ वर्ष।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

विद्यार्थियों की संख्या = 15, विद्यार्थियों की औसत आयु = 22 वर्ष, शिक्षक को शामिल करने पर नया औसत = 23 वर्ष

🔢 Formula Used

Ageteacher=(N+1)×Anew−N×Aold\text{Age}_{\text{teacher}} = (N + 1) \times A_{\text{new}} - N \times A_{\text{old}}Ageteacher​=(N+1)×Anew​−N×Aold​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र गलती से मूल आयु में केवल औसत की वृद्धि को जोड़ देते हैं या बढ़े हुए औसत को लोगों की नई कुल संख्या से गुणा करना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

विद्यार्थियों की कुल आयु की गणना करें

उनकी आयु का योग ज्ञात करने के लिए विद्यार्थियों की संख्या को उनकी औसत आयु से गुणा करें।

Total age of 15 students=15×22=330\text{Total age of 15 students} = 15 \times 22 = 330Total age of 15 students=15×22=330

शिक्षक सहित कुल आयु की गणना करें

शिक्षक को शामिल करने पर, लोगों की कुल संख्या 16 हो जाती है और औसत 1 बढ़कर 23 वर्ष हो जाता है।

Total age of 16 persons=16×23=368\text{Total age of 16 persons} = 16 \times 23 = 368Total age of 16 persons=16×23=368

शिक्षक की आयु निर्धारित करें

सभी 16 व्यक्तियों की कुल आयु में से 15 विद्यार्थियों की कुल आयु घटाएं।

Age of teacher=368−330=38 years\text{Age of teacher} = 368 - 330 = 38 \text{ years}Age of teacher=368−330=38 years

✅

B सही है क्योंकि शिक्षक की गणना की गई आयु 38 वर्ष है।

Core Concepts Used

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औसत गणना अवलोकनों का योग विचलन विधि

💡 EXAM TIP

यहाँ उपयोग किया जाने वाला संतुलन या विचलन का कॉन्सेप्ट भारित औसत, मिश्रण और एलीगेशन की समस्याओं को जल्दी हल करने के लिए बहुत मददगार है।

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