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8 सदस्यों के एक समूह की औसत आयु 32 वर्ष है। यदि 41 वर्ष की आयु का एक नया सदस्य समूह में शामिल होता है, तो समूह की नई औसत आयु क्या होगी?
33 वर्ष
34 वर्ष
35 वर्ष
32.5 वर्ष
33 वर्ष
पुराने औसत से अधिक आयु की गणना करें: 41−32=9। इस अतिरिक्त आयु को सदस्यों की नई कुल संख्या 8+1=9 में वितरित करें, जिससे 32 के मूल औसत में 9÷9=1 जोड़कर 33 प्राप्त होता है।
सदस्यों की प्रारंभिक संख्या 8 है और उनकी औसत आयु 32 वर्ष है। 41 वर्ष की आयु का एक नया सदस्य समूह में शामिल होता है।
Averagenew=n+1∑xold+xnew
पुराने औसत से अधिक आयु की गणना करें: 41−32=9। इस अतिरिक्त आयु को सदस्यों की नई कुल संख्या 8+1=9 में वितरित करें, जिससे 32 के मूल औसत में 9÷9=1 जोड़कर 33 प्राप्त होता है।
छात्र अक्सर नए सदस्य की आयु को कुल योग में जोड़ देते हैं लेकिन नए सदस्यों की संख्या से विभाजित करना भूल जाते हैं, अर्थात 8 के बजाय 9 से।
प्रारंभिक योग की गणना करें
संख्या को औसत से गुणा करके मूल 8 सदस्यों की कुल आयु की गणना करें।
Sum=8×32=256
नए योग की गणना करें
कुल योग में नए सदस्य की आयु जोड़ें।
Total Sum=256+41=297
नई संख्या और औसत निर्धारित करें
नए कुल योग को सदस्यों की नई संख्या (9) से विभाजित करें।
Averagenew=9297=33
A सही है क्योंकि 297 का नया कुल योग 9 सदस्यों से विभाजित करने पर 33 वर्ष का औसत प्राप्त होता है।
यह विचलन विधि डेटा व्याख्या (Data Interpretation) सेटों में अत्यंत उपयोगी है जहाँ बड़े योगों की गणना करना समय लेने वाला होता है; हमेशा देखें कि नया मान माध्य से कितना विचलित होता है।
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